Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác AEDM có
I là trung điểm của đường chéo AD
I là trung điểm của đường chéo EM
Do đó: AEDM là hình bình hành
Suy ra: AE//DM
Xét tứ giác BECN có
K là trung điểm của đường chéo BC
K là trung điểm của đường chéo EN
Do đó: BECN là hình bình hành
Suy ra: CN//EB
Ta có: AB//MD
mà AB//CD
và CD,MD có điểm chung là D
nên C,D,M thẳng hàng
Ta có: CM//AB
CN//AB
mà CM và CN có điểm chung là C
nên M,N,C,D thẳng hàng
Tứ giác AEDM có: I là giao của AD và ME, I là trung điểm của AD và ME (gt)
\(\Rightarrow AEDM\)là hình bình hành (1) \(\Rightarrow AB//DM\)
Tương tự \(EBNC\)là hình bình hành (2) \(\Rightarrow AB//CN\)
Mặt khác, AB // DC (gt)
Do đó: \(M,N\in CD\)
b, Từ (1), ta được AE = MD
Từ (2), ta được EB = CN
ABCD là hình bình hành (gt) nên AB = DC
\(\Rightarrow AE+EB+AB=MD+CN+DC\)
\(\Rightarrow2AB=MN\Rightarrow MN=2CD\)
Chúc bạn học tốt.
mình vẽ hình không được đẹp lắm bạn cố nhìn nhé
GT: AI=AD; EI =IM; BK=KC;EK=KN
AB//DC
KL: M,N\(\in\)CD; MN=2DC
cmr: tứ giác AEDM là hình bình hành
ta có: AI=ID (gt)
EI=IM(gt)
=> tứ giác AEDM là hình bình hành (định lí 4)
=> AE// MD//DC
Vậy điểm M nằm trên cạnh DC
cmr: tứ giác EBNC là hình bình hành
ta có: BK=KC (gt)
EK=KN(gt)
=> tứ giác EBNC là hình bình hành
=> EB//NC//CD
vậy điểm N nằm trên cạnh CD
b) mình ko biết làm thông cảm
Xét tứ giác AEDM có
I là trung điểm chung của AD và EM
nên AEDM là hình bình hành
Suy ra: AE//DM và AE=DM
mà AE//DC
nên \(M\in CD\)
Xét tứ giác EBNC có
K là trung điểm chung của EN và BC
nên EBNC là hình bình hành
Suy ra: EB//CN và EB=CN
=>\(N\in CD\)
AE+EB=AB
=>MD+CN=AB=CD
=>MN=2CD