![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left|2021-x\right|+\dfrac{1}{2}\left|4040-2x\right|\)
\(A=\left|2021-x\right|+\left|2020-x\right|\)
\(A=\left|2021-x\right|+\left|x-2020\right|\ge\left|2021-x+x-2020\right|=1\)
\(A_{min}=1\) khi \(2020\le x\le2021\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
eM THAM khảo nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)
=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5
Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5
b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2
Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|y-5\right|+\left|y+2012\right|\ge\left|y-5+2012+y\right|=2007\)
Dấu "=" khi \(-2012\le x\le5\)
Vậy MinA=2007 khi \(-2012\le x\le5\)
2)Ta thấy:\(\left|2x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|2x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow-5-\left|2x-3\right|\le-5\)
Dấu "=" khi \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy MaxN=-5 khi \(x=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có tính chất :
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\rightarrow A=\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|\ge\left|x+5+x+2+x-7+x-8\right|\)
\(\rightarrow A\ge\left|4x-8\right|\)
Vì \(\left|4x-8\right|\ge0\forall x\in R\) nên :
\(\rightarrow A\ge0\forall x\in R\)
Dấu "= " xảy ra khi :
\(\left|4x-8\right|=0\) \(\Leftrightarrow4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>x=2
b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra
<=>2x-5=0
<=>x=5/2
Để A đạt GTNN thì 2|x-1009| và |2x+1| phải đạt GTNN
2|x-1009| \(\ge0\)
|2x+1| \(\ge0\)
=> Xét : Nếu 2|x-1009| + |2x+1| > 0
Thì |x-1009| khác 0
|2x+1| khác 0
Do đó :
\(x-1009>0\)
\(2x+1>0\)
\(\Rightarrow2\left|x-1009\right|=2x-2018+2x+1\)
\(=2019\)
Xét : Nếu 2|x-1009| = 0
|2x+1|=0
=> 2|x-1009|=|2x+1|=0
2 > 0 => |x-1009|=|2x+1| = 0
x - 1009 -2x - 1= 0
-x = 1010
x = -1010
=> 2|-1010-1009|+|2*-1010+1| > 2019
Vậy GTNN của A= 2019 đtạ được khi 2|x-1009| và |2x+1| khác 0