K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Trên tia đối của tia ME vẽ điểm H sao cho ME = MH.

Xét tam giác AME, có:
* I là trung điểm của AM (gt)
* ID // ME ( BD // ME)
=> ID là đường trung bình của tam giác AME
=> ID = 1/2 ME (1)

Xét tam giác MEC và tam giác MHB, có:
* ME = MH (theo cách vẽ)
* góc EMC = góc HMB (đối đỉnh)
* CM = BM (AM là trung tuyến)
=> tam giác MEC = tam giác MHB (c.g.c)
=> góc ECM = góc HBM (yếu tố tương ứng)
Mà góc ECM và góc HBM ở vị trí so le trong
Nên BH // AC

Xét tam giác BHE và tam giác EDB, có:
* góc HBE = góc DEB ( BH // AC ; so le trong)
* BE là cạnh chung
* góc HEB = góc DBE ( BD // HE ; so le trong)
=> tam giác BHE = tam giác EDB (g.c.g)
=> BD = HE (yếu tố tương ứng)

Ta có: HE = BD (cmt)
          MH = ME (theo cách vẽ)
Mà HE = MH + ME
Nên BD = 2ME
       18 = 2ME
       ME = 18 : 2
       ME = 9 (cm) (2)

Từ (1) và (2) => ID = ME : 2 = 9 : 2 = 4.5 (cm)

17 tháng 9 2016

kick nha ban minh se kick lai

26 tháng 8 2016

co the ma ko biet lam thang ngu vai ca cut

24 tháng 9 2017
Bn tran dang long ơi bn ấy ko biết làm thì bạn ấu đăng lên sao bn lại chửi bn ấy !
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, =B, =*c, =3, cho...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM

2
28 tháng 2 2016

giúp mình với nha 

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD

10 tháng 10 2021

a: Xét ΔBEC có 

M là trung điểm của BC

MF//BE

Do đó: F là trung điểm của CE

Suy ra: FE=CF(1)

Xét ΔAMF có 

I là trung điểm của AM

IE//MF

Do đó: E là trung điểm của AF

Suy ra: AE=EF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=FE=CF

27 tháng 9 2016

A B C M K I N

Qua M kẻ đường thằng MN song song với IK cắt AC tại N

Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác BKC nên KN = NC (1)

Mặt khác, ta cũng chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác AMN

=> AK = KN (2)

Từ (1) và (2) suy ra AK = KN = NC

Mà AC = AK + KN + NC = 3AK = 9 cm => AK = 3 cm

27 tháng 9 2016

3cm

31 tháng 7 2017

Nhớ vẽ hình dùm mình nha