K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2018

???? thiếu đề.....

bạn vào sửa nội dung nhak

~~~

31 tháng 7 2018

Ta chứng minh bài toán phụ:

Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Ta có: \(a< b\)

\(\Rightarrow ac< bc\)

\(\Rightarrow ac+ba< bc+ba\)

\(\Rightarrow a.\left(b+c\right)< b.\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

       đpcm

Áp dụng:

\(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^9+1+9}{10^{10}+1+9}=\frac{10^9+10}{10^{10}+10}=\frac{10.\left(10^8+1\right)}{10.\left(10^9+1\right)}=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)

Vậy \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^8+1}{10^9+1}\)

Tham khảo nhé~

17 tháng 3 2019

\(10^{10}+\frac{1}{10}^{10}=10^{10}\)

\(10^9+\frac{1}{10}^8+1=10^9+1\)

\(10^{10}>10^9+1\)

23 tháng 4 2020

\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^9+10}{10^9+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^9+1}\right)\)

\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^{10}+1}\right)\)

\(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

23 tháng 4 2020

Đặt \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\) và \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)

Có : \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)

\(\Rightarrow10M=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)

Lại có : \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow10N=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\) nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow10M>10N\Rightarrow M>N\)

Vậy M > N.

23 tháng 1 2019

\(taco\)

\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Rightarrow10A=1+\frac{9}{10^9+1}\)

\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Rightarrow10B=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(Vì:\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)

23 tháng 1 2019

Ta có:

\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Leftrightarrow10A=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)

\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Leftrightarrow10B=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow10A>10B\)\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A>B

17 tháng 1 2020

a)   Ta có: 

+) \(\frac{10^8}{10^7}\)-1=  108-7-1=10-1=9 (1)

+) \(\frac{10^7}{10^6}\)-1=  107-6-1=10-1=9 (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{10^8}{10^7}\)-1=\(\frac{10^7}{10^6}\)-1

Vậy..

26 tháng 4 2020

Các bạn giúp mk nhé mk đang cần gấp ^_^

4/5 và 7/9