K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2021

a, Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}-\dfrac{5}{4}-2+a=0\Leftrightarrow a=\dfrac{51}{16}\)

b, \(n^3+6n^2+8n=n\left(n^2+6n+8\right)=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)

Với n chẵn thì 3 số này là 3 số chẵn lt nên chia hết cho \(2\cdot4\cdot6=48\)

2 tháng 11 2021

https://meet.google.com/zvs-pdqd-skj?authuser=0&hl=vi. vào link ik

21 tháng 1 2016

vì n chẵn nên n= 2m (m thuộc z) => (2m)^3 - 4(2m) chia hết cho 8

mà 8m^3 - 8m = 8m( m^2 -1)= 8 (m-1)m(m+1) do (m-1)m(m+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (m-1)m(m+1) chia hết cho 6

vậy 8(m-1)m(m+1) chia hết cho 48

18 tháng 3 2018

a)Đặt \(A=n^3+6n^2+8n\)

\(A=n\left(n^2+6n+8\right)\)

\(A=n\left(n^2+2n+4n+8\right)\)

\(A=n\left[n\left(n+2\right)+4\left(n+2\right)\right]\)

\(A=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)⋮\forall n\) chẵn

b)Đặt \(B=n^4-10n^2+9\)

\(B=n^4-n^2-9n^2+9\)

\(B=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)\)

\(B=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)⋮384\forall n\) lẻ

31 tháng 1 2017

a,n3+6n2+8n=n3+2n2+4n2+8n=n2(n+2)+4n(n+2)=(n+2)(n2+4n)=n(n+2)(n+4)

dễ thấy đây là tích 2 số chẵn liên tiếp ,trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 4 

=>n(n+2)(n+4) chia hết cho 16

n chẵn nên n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2

+n chia 3 dư 1 => n+2 chia hết cho 3

+n chia 3 dư 2 =>n+4 chia hết cho 3

=> n(n+2)(n+3) chia hết cho 3

Tóm lại n3+6n2+8n chia heêtt1 cho 3.16=48

31 tháng 1 2017

hình như mk làm chưa logic lắm,để làm lại:

Vì n chẵn =>n=2k

n3+6n2+8n=(2k)3+6(2k)2+8.2k=8k3+24k2+16k=8k(k2+3k+2)=8k(k+1)(k+2)

Vì k,k+1,k+2 là 3 SN liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2 và 3 ,mà (2;3)=1 =>tích của chúng cũng chia hết cho 6

=>8k(k+1)(k+2) chia hết cho 8.6=48

NV
18 tháng 9 2021

a. 

Đề bài sai, ví dụ \(n=1\) lẻ nhưng  \(1^2+4.1+8=13\) ko chia hết cho 8

b.

n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 48

31 tháng 1 2017

a)\(n^3+6n^2+8n=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)

đầu tiên bạn chứng minh nó chia hết cho 16, rồi chia hết cho 3, gộp lại thành ra chia hết cho 48, mình ngại ghi lắm :v

b)\(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab=63\)

<=>\(a^2+2a+b^2-2b-2ab=63\)

<=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(2a-2b\right)=63\)

<=>\(\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)=63\)

<=>\(\left(a-b\right)\left(a-b+2\right)=63=7.9\)

<=> a - b = 7