K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2023

 

chi tiết hơn được ko bạn?

 

\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+151\cdot152\)

\(=1\left(1+1\right)+2\left(1+2\right)+...+151\left(1+151\right)\)

\(=\left(1+2+3+...+151\right)+\left(1^2+2^2+...+151^2\right)\)

\(=\dfrac{151\left(151+1\right)}{2}+\dfrac{151\left(151+1\right)\left(2\cdot151+1\right)}{6}\)

\(=151\cdot76+\dfrac{151\cdot152\cdot303}{6}\)

\(=151\cdot76+151\cdot7676=1170552\)

\(C=2\cdot4+4\cdot6+...+2024\cdot2026\)

\(=2\cdot2\left(1\cdot2+2\cdot3+...+1012\cdot1013\right)\)

\(=4\left[1\left(1+1\right)+2\left(1+2\right)+...+1012\left(1+1012\right)\right]\)

\(=4\left[\left(1+2+...+1012\right)+\left(1^2+2^2+...+1012^2\right)\right]\)

\(=4\left[1012\cdot\dfrac{1013}{2}+\dfrac{1012\left(1012+1\right)\left(2\cdot1012+1\right)}{6}\right]\)

\(=4\left[506\cdot1013+345990150\right]\)

\(=1386010912\)

\(M=1^2+2^2+...+2024^2\)

\(=\dfrac{2024\left(2024+1\right)\cdot\left(2\cdot2024+1\right)}{6}\)

\(=2024\cdot2025\cdot\dfrac{4049}{6}\)

=2765871900

\(N=1^3+2^3+...+100^3\)

\(=\left(1+2+3+...+100\right)^2\)

\(=\left[\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}\right]^2\)

\(=\left[50\cdot101\right]^2=5050^2\)

\(Q=1^3+2^3+...+2024^3\)

\(=\left(1+2+3+...+2024\right)^2\)

\(=\left[\dfrac{2024\left(2024+1\right)}{2}\right]^2\)

\(=\left[1012\left(2024+1\right)\right]^2\)

\(=2049300^2\)

3 tháng 12 2016

\(\text{a=1.2+2.3+3.4+......+98.99}\)

\(=1\left(1\text{+}1\right)\text{+}2\left(2\text{+}1\right)\text{+}3\left(3\text{+}1\right)\text{+}.........\text{+}98\left(98\text{+}1\right)\)

\(=1^2\text{+}1\text{+}1^2\text{+}2\text{+}3^2\text{+}3\text{+}...\text{+}98^2\text{+}98\)

\(=b\text{+}\left(1\text{+}2\text{+}3\text{+}...\text{+}98\right)\)

\(=b\text{+}\left(98\text{+}1\right).98:2\)

 

\(=b\text{+}4851\)

\(\Rightarrow a-b=4851\)

21 tháng 2 2017

dễ ợt

15 tháng 5 2015

Ta có A =1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 98.99 
B = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+98^2 = 1.1+2.2+3.3+...+98.98 
Suy ra: A-B= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 98.99) - (1.1+2.2+3.3+...+98.98) 
= (1.2-1.1) + (2.3-2.2) + (3.4-3.3) +...+ (98.99-98.98) 
= 1(2-1) + 2(3-2) + 3(4-3) +...+ 98(99-98) 
= 1.1 + 2.1 + 3.1 +...+ 98.1 
= 1+ 2+ 3+...+ 98 = [98.(98+1)]/2= 98.99/2 = 4851

đúng nha

 

15 tháng 5 2015

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99

   = 1.(1 + 1) + 2.(2 + 1) + 3.(3 + 1) + ... + 98.(98 + 1)

   = 12 + 1 + 2+ 2 + 32 + 3 + ... + 982 +98

   = (12 + 22 + 32 + ... + 982) + (1 + 2 + 3 + ... + 98)

   = B + (1 + 98).98 : 2

   = B + 4851

Do đó A = B + 4851 suy ra A - B = 4851

                     Kết luận : A - B = 4851 

15 tháng 9 2016

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 59.60

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+ 59.60.3

3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 59.60.(61-58)

3A = 1.2.3 - 0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 59.60.61 - 58.59.60

3A = 58.59.60 => A = 58.59.60 : 3 = 68 440

B = 1+ 2+ 3+ 592

B = 1.2 + 2.2 + 3.3 + 59.59

B = 2 + 4 + 9 + 3481

B = 3496

vậy A - B = 68 440 - 3 496 = 64 944

( bấm nhé )

15 tháng 9 2016

B= bạn k ghi cái dấu ba chấm à

25 tháng 8 2017

Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 32.33

=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 32.33.34

=> 3S = 32.33.34

=> S = \(\frac{32.33.34}{3}=11968\)

6 tháng 7 2019

a) Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32

A = 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25

2A = 2(1/2 + 22 + 1/23 + 1/24 + 1/25)

2A = 1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24

2A - A = (1 + 1/2 + 1/22  + 1/23 + 1/24) - (1/2  + 1/22  + 1/23 + 1/24 + 1/25)

A = 1 - 1/25

A = 31/32

b) 2/1.2 + 2/2.3 + 2/3.4 + ... + 2/18 . 19 + 2/19.20

= 2(1/1.2  + 1/2.3  + 1/3.4 + ... + 1/18.19 + 1/19.20)

= 2.(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/18 - 1/19 + 1/19 - 1/20)

= 2. (1 - 1/20)

= 2.19/20

= 19/10

6 tháng 7 2019

bạn thiếu ý C