K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2021

a) Áp dụng hằng đẳng thức thứ hai ta có

\(x^2 - 2xy + y^2\) \(<=>\) \((x +y )^2\)

b) Ta có :

\(x^2 - 2xy - 4z^2 + y^2 <=> (x^2 - 2xy + y^2) - (2z)^2 <=> ( x-y)^2 - (2z)^2 <=> ( x-y+2z) (x-y-2z)\)

2 tháng 9 2021

A = (x –y)2+ 4xy
= x2-2xy+y2+4xy
=  x2+2xy+y2
=(x+y)2
B = (a + b)2+ (a –b)2
=(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=2a.2b
=4ab

 

\(A=\left(x-y\right)^2+4xy=\left(x+y\right)^2\)

\(B=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2a^2+2b^2\)

18 tháng 10 2021

\(a,A=\left(x+y\right)^2-9z^2=\left(x+y-3z\right)\left(x+y+3z\right)\\ A=\left(5+7-36\right)\left(5+7+36\right)=-24\cdot48=-1152\\ b,B=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)\left(2x-y-1\right)\\ B=\left(2+2\right)\left(2-2-1\right)=4\cdot\left(-1\right)=-4\)

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

18 tháng 7 2021

có vài chỗ ko thấy

 

17 tháng 7 2021

undefined

Ta có: \(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4x-4y+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(=3^2-4\cdot3+1\)

\(=-2\)

30 tháng 5 2022

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+1+y^2-8y+16-17\\ A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2-16\ge17\)

Vậy \(A_{min}=17\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

29 tháng 12 2020

A= x2+2y2-2xy-2x-2y+1015

A = x2 - 2xy - 2x + y2 + 2y + 1 + y2 - 4y + 4 + 1010 

A = [x2 - 2x(y + 1) + (y+1)2 ]  + (y-2)2 + 1010

A = ( x - y - 1)2 + (y-2)2 + 1010 \(\ge1010\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy MinA = 1010 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

16 tháng 10 2023

\(a,A=x^2+7x+7y-y^2\\ =x^2-y^2+7x+7y\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x-y+7\right)\)

\(b,B=x^2+2xy+y^2-3x-3y\\ =\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x+y-3\right)\)

11 tháng 8 2021

Đây nè bạn.

undefined

a) Ta có: \(M=x^2-2xy+y^2-10x+10y\)

\(=\left(x-y\right)^2-10\left(x-y\right)\)

\(=9^2-10\cdot9=-9\)