Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: vì tích 4 số : (x2-1);(x2-4);(x2-7);(x2-10) âm nên phải có 1 số âm hoặc 3 số ấm
ta có : x2-1>x2-4>x2-7>x2-10
TH1: 1 số âm :x2-10<x2-7
=>7<x2<10
=> x2=9=> x=\(\pm\)3
TH2: 3 số âm và 1 số dương
x2-4<x2-1
=> 1<x2<4 (không tồn tại số nào )
vậy x=3 hoặc x=-3
câu 1: hình như đề sai. phải nhân thêm (x2-7) nữa
Câu 2: GTNN của B=|x-a|+|x-b| với a<b
ta có Min B=b-a
A= (|x-a|+|x-d|)+(|x-c|+|x-b|)
=> Min A=d-a+c-b khi a<b<c<d
Mk làm như thế này có đúng không ta?
Do \(\left|x-19\right|\ge0\)
\(\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|+2019\ge0+2019=2019\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\hept{\begin{cases}x-19=0\\2y-10=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=19\\y=5\end{cases}}\)
Do đó : x = 19 , y = 5
Thay x = 19 , y = 5 ta có :
\(\left|19-19\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2019\)
\(=0+0+2019=2019\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 2019
Mk thi chưa làm xong GTNN =_=" , ko bt bao nhiêu điểm Toán nữa
Áp dụng tính chất :`|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|x-2019|>=x-2019),(|x-2021|>=2021-x):}`
`=>A>=x-2019+2021-x=2`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x-2019>=0),(2021-x<=0):}`
`<=>{(x>=2019),(x<=2021):}`
`<=>2019<=x<=2021`
Ta có \(|x-5|\ge0;\forall x\Rightarrow|x-5|+25\ge25;\forall x\Rightarrow A\ge25,\forall x\)
GTNN của A là 25 khi và chỉ khi x=5
\(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-16\ge-16;\forall x\Rightarrow B\ge-16,\forall x\)
GTNN của B là -16 khi x=2
b) \(|x+3|\ge0;\forall x\Rightarrow-|x+3|-5\le-5;\forall x\Rightarrow C\le-5,\forall x\)
GTLN của C là -5 khi và chỉ khi x=-3
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow D\le14,\forall x\)
GTLN của D là 14 khi và chỉ khi x = -1
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(|x-5|+25\)
Để A nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(|x-5|+25\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(|x-5|\)nhỏ nhất
Mà \(|x-5|\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\) \(|x-5|\)\(=0\) (1)
Thay (1) vào A, ta có:
A = 0 + 25
A = 25
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 25
\(B=-16+\left(x-2\right)^2\)
Để B nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(-16+\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất
Mà \(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)\(=0\) (2)
Thay (2) vào B, ta có :
B = \(-16+0\)
B = \(-16\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -16
Giá trị nhỏ nhất của \(M=\left|\left(x-1\right)^4-1\right|+\left(-y^2+3\right)^2\) với x;y nguyên là
theo bất đẳng thức : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)
suy ra GTNN A=8
kho..................lam............................tich,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,minh..........................troi........................ret............................wa.................ung ho minh.................hu....................hu..............hu................hat..............hat....................s
Ta có :
\(\begin{cases}\left|x\right|\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow A\ge9\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}\)
Vậy MINA = 9 khi x = 0 ; y = 1
A=|x|+|y−1|+9
Để Amin thì |x|min, |y−1|min
+) Mà x ở giá trị tuyệt đối -> |x| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
|x|min =0 => x=0.
+) Mà y-1 ở giá trị tuyệt đối -> |y−1| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
|y−1|min = 0 => y =1.
Vậy : Amin=|x|+|y−1|+9 = 0 + 0 + 9 = 9.