Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( Tự vẽ hình )
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta KCE\)có :
\(\widehat{CEK}=\widehat{BEA}\)( đối đỉnh )
\(CE=EB\left(gt\right)\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{CBA}\left(DK//AB\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
b) \(\Rightarrow AE=EK\)
Xét \(\Delta ADK\)có AE = EK \(\Rightarrow DE\)là trung tuyến \(\Delta ADK\)
Mà DE là đường phân giác \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\)cân tại D ( đpcm )
c) \(\Rightarrow\)DE là đường cao \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)xét 2 tg ABE và tg KCE có
Góc AEB=góc KEC(đ đ)
BE=EC(E là tđ BC)
Góc ABE= góc ECK(so le trong,AB//CD)
=> ABE=KCE(c.g.c)
b) ADK cân do DE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến(AE=EK do ABE=KCE)
C)tg AED=KED(cgv.cgv)
=>góc ADE= góc EDK
câu d mình quên công thức tính S rồi nên ko làm đc ^^
b)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kéo dài AE cắt tia DC ở H, ta có:
Tam giác ABE = HCE (g.c.g)
=> AE = EH
Xét tam giác ADH có DE vuông góc với AH (gt) nên DE là đường cao
Mà AE = EH (cmt) nên DE là đường trung tuyến
Tam giác ADH có DE vừa là đường cao, đồng thời là trung tuyến nên cân tại D
=> DE cũng là phân giác góc D (Đpcm).
Chúc bạn hok tốt !!