K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2015

theo đề bài ta có 

                    1+ 1/3 +1/6+...+2/x(x+1)=1+2009/2010

                  =>1/3+1/6+....+2/x(x+1)=2009/2010

                  =>1/2(2+1):2+1/3(3+1):2+.....+1/x(x+1):2=2009/2010

                 =>2/2(2+1)+2(3+1)+....+2/x(x+1)=2009/2010

                 =>2(1/2.3+1/3.4+....+1/x(x+1)=2009/2010

                 =>1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/x-1/x+1=2009/2010:2

                =>1/2-1/x+1=2009/4020

                =>1/x+1=1/2-2009/4020    

                =>1/x+1=1/4020

                =>x+1=4020

                =>x=4020-1

                =>x=4019

1.1/3+1/6+1/10+...+2/x.(x+1)=2007/2009

=>2/6+2/12+2/20+...+2/x.(x+1)=2007/2009

=>1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/(x+1)=2007/2009:2

=>1/2-1/(x+1)=2007/4018

=>1/(x+1)=1/2-2007/4018

=>1/x+1=1/2009

=>x+1=2009

=>x=2009-2008

=>x=1

vậy x=1

 

28 tháng 4 2018

làm đúng rồi nhưng phần: 

x+1=2009

x=2009-1

x=2008

mà bạn

5 tháng 3 2017

chịu mk mới hok lp 5

28 tháng 4 2017

Bài 2:b)Ta có:

D=(51*52*53*...*100):2^50.

=(51*53*55*...*99)*(52*54*56*...*100):2^50.

Khử 51*53*55*...*99 thì cần so sánh 1*3*5*...*41 với (52*54*56*...*100):2^50.

Lại có:

52*54*56*...*100:2^50=(52:2)*(54:2)*...*(100:2):(2^25)   (vì 52;54;56;...;100 có 25 thừa số.

=26*27*28*...*50:2^25.

=(27*29*31*...*49)*(26*28*30*...*50):2^25

Khử với 1*3*5*...*49 thì cần so sánh 1*3*5*...*25 với (26*28*30*...*50):2^25.

Lại có:

26*28*30*...*50:2^25=(26:2)*(28:2)*(30:2)*...*(50:2):2^12(vì 26;28;30;...;50 có 13 thừa số).

=13*14*15*...*25:2^12.

=(13*15*17*19*21*23*25)*(14*16*18*20*22*24):2^12.

Khử với 1*3*5*...*25 thì cần so sánh 1*3*5*7*9*11 với (14*16*18*20*22*24):2^12.

Giờ số nhỏ rồi bấm máy tính so sánh là được.\

=>C=D.

Vậy C=D.

mấy câu kia dễ rồi tự l;àm nha mk nhắc câu khó thôi.

tk cho mk nha các bn.

-chúc ai tk mk học giỏi-

28 tháng 4 2017

1/

a, x + (x+1) + (x+2) +...+ (x+100) = 2029099

(x+x+x+...+x) + (1+2+...+100) = 2029099

2011x + 2021055 = 2029099

2011x = 2029099 - 2021055 

2011x = 8044

x = 8044 : 2011

x = 4

b, 2+4+6+....+2x = 210

=> 2(1+2+3+...+x) = 210

=> \(\frac{2x\left(x+1\right)}{2}=210\)

=> x(x+1) = 14.15

=> x = 14

2/

a, Vì B < 1

\(\Rightarrow B< \frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2008}+1\right)}{2009\left(2009^{2009}+1\right)}=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\)= A

Vậy A > B

b, Ta có:

\(D=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}.....\frac{100}{2}=\frac{51.52.53....100}{2^{50}}\)

\(=\frac{\left(51.52.53....100\right)\left(1.2.3.4....50\right)}{2^{50}.\left(1.2.3.4....50\right)}\)

\(=\frac{1.2.3.4.5.6.....100}{\left(2.1\right)\left(2.2\right).\left(2.3\right).....\left(2.50\right)}\)

\(=\frac{1.2.3.4.5.6......100}{2.4.6........100}=\frac{\left(1.3.5....99\right)\left(2.4.6....100\right)}{2.4.6....100}\)

\(=1.3.5....99=C\)

Vậy C = D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2023

Đề có vấn đề. Bạn coi lại.

10 tháng 2 2017

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2010}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2009}{2010}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2009}{2010}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2009}{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2009}{2010}:2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2009}{4020}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2009}{4020}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4020}\)

\(\Rightarrow x+1=4020\)

=> x = 4020 - 1

=> x = 4019

30 tháng 8 2021

  x+(x+1)+...+(x+2009) dãy số trên ta có : x+2009-x+1=2010

=> x+(x+1)+....+(x+2009)=(x+x+2009).2010:2=(2x+2009).1005

=>(2x+2009).1005= 2009.2010

2x+2009 = 2009.2

2x=2009.2-2009

2x=2009

   x=\(\frac{2009}{2}\)