K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
1
VN
0
VT
0
K
1
GK
9 tháng 7 2017
abcd + abc + ab + a = 4321
=> 1111a + 111b + 11c + d = 4321
+) Nếu a < 3 => 111b + 11c + d > 2098 ( vô lý)
+) Nếu a > 3 => Vế trái > 4321 ( chọn)
Vậy a = 3 => 111b + 11c + d = 988
+) Nếu b < 8 => 11c + d > 210 ( vô lý)
+) Nếu b > 8 => vế trái > 988 ( chọn)
Vậy b = 8 => 11c + d = 100
+) Nếu c < 9 => d > 11 ( vô lý)
Vậy c = 9 ; d = 1
....
Ta có: abcd+a+b+c+d=2013
=>a.1000+b.100+c.10+d+a+b+c+d=2013
=>a.1001+b.101+c.11+d.2=2013
=>a.1001<2013
=>a<3
mà 0<a<3
=>a=1,2
*Xét a=1=>1001+b.101+c.11+d.2=2013
=>b.101+c.11+d.2=1012
=>b.101=1012-(c.11+d.2)
Vì c<10, d<10
=>c.11<110, d.2<20
=>c.11+d.2<130
=>1012-(c.11+d.2)>1012-130
=>b.101>882
=>b>8
mà 8<b<10=>b=9
=>909+c.11+d.2=1012
=>c.11+d.2=103
=>c.11=103-d.2
mà d.2<20
=>103-d.2>103-20=83
=>c.11>83
=>c>7
mà 7<c<10=>c=8,9
=>103 lẻ, d.2 chẵn=>103-d.2 lẻ
=>c lẻ=>c=9
=>d=103-9.11=103-99=4
=>abcd=1994
Thử lại: abcd+a+b+c+d=1994+1+9+9+4=2017 khác 2013
=>loại
*Xét a=2=>2002+b.101+c.11+d.2=2013
=>b.101+c.11+d.2=11
=>b.101<11
=>b<1
=>b=0
=>0+c.11+d=11
=>c.11+d.2=11
=>c.11=11-d.2
=>c.11<_11=>c<_1
=>c=0,1
mà 11 lẻ, d.2 chẵn=>11-d.2 lẻ
=>c.11 lẻ=>c lẻ
=>c=1=>11+d.2=11=>d.2=0=>d=0
Vậy abcd=2010