K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
23 tháng 6 2021

\(x^2+x+1=y^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+4=4y^2\)

\(\Leftrightarrow4y^2-\left(4x^2+4x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-2x-1\right)\left(2y+2x+1\right)=3\)

Do \(x,y\inℤ\)nên \(2y-2x-1,2y+2x+1\)là ước của \(3\).

Ta có bảng sau: 

2y-2x-113-1-3
2y+2x+131-3-1
x0-1-10
y11-1-1
28 tháng 10 2023

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)

30 tháng 3 2022

Giúp nhanh đi mà pls

21 tháng 4 2021

\(x^2-xy+y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-y\left(x-1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left(x-1\right)=-2\)

\(\Rightarrow x-1;x+1-y\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x - 11-12-2
x + 1 - y2-21-1
x203-1
y1331

bảng mình xét nhầm nhé phải là như này : 

x - 11-12-2
x + 1 - y -22-11
x203-1
y5-151

\(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=5\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+2=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=5\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)

6 tháng 8 2016

Ta có :

1.5=5\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\y+2=5\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=2\\3\end{cases}}\)

5.1=5 \(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\y+2=1\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)

-1.-5=5 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\y+2=-5\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-7\end{cases}}}\)

-5.-1=5 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-5\\y+2=-1\end{cases}\orbr{\begin{cases}x-1=-4\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy (x,y)=(-4;-3),(0;-7),(6;-1),(2;3)

9 tháng 4 2023

\(x.\left(y-1\right)+y=2\)

\(x.\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=2-1\)

\(\left(y-1\right)\left(x-1\right)=1\)

(y-1) ; (x-1) có 2 cặp: \(y-1=1;x-1=1\)  hoặc \(y-1=-1;x-1=-1\)

\(x;y\) có  2 cặp: \(y=2;x=2\) hoặc \(y=0;x=0\)

9 tháng 4 2023

\(x\cdot\left(y-1\right)+y=2\\ xy-x+y=2\\ y\cdot\left(x+1\right)-x-1=2-1\\ y\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=1\\ \left(x+1\right)\left(y-1\right)=1\)

mà `x;y in ZZ => x+1;y-1 in ZZ`

nên `x+1;y-1` thuộc ước nguyên của `1`

`=>x+1;y-1 in {1;-1}`

`=>x in {0;-2}; y in {2;0}`