![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : x + y + xy = 55
=>(x+xy)+y+1=55+1=56
=>x(y+1)+(y+1)=56
=>(x+1)(y+1)=56
=>(x+1);(y+1) thuộc tập hợp ước của 56 = (1;56;2;28;4;14;7;8)
=> Ta có bảng sau :
x+1 | 1 | 56 | 2 | 28 | 4 | 14 | 7 | 8 |
x | 0 | 55 | 1 | 27 | 3 | 13 | 6 | 7 |
y+1 | 56 | 1 | 28 | 2 | 14 | 4 | 8 | 7 |
y | 55 | 0 | 27 | 1 | 13 | 3 | 7 | 6 |
Vậy ta có các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là :(0;55);(55;0);(1;27);(27;1);(3;13);(13;3);(6;7);(7;6)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài I: Từ \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}\).\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{y}{3}\).\(\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)(1)
Từ \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}\).\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{z}{5}\).\(\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=2
Do đó:\(x=2.8=16\)
\(y=12.2=24\)
\(z=15.2=30\)
Vậy \(x=16\);\(y=24\);\(z=30\)
Bài II: Đặt \(k=\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=2.k\);\(y=5.k\)
Vì \(x.y=10\)nên \(2k.5k=10\)
\(\Rightarrow\)\(10.k^2=10\)
\(\Rightarrow\)\(k^2=1\)
\(\Rightarrow\)\(k=1\)hoặc\(k=-1\)
+) Với \(k=1\)thì \(x=2\);\(y=5\)
+) Với \(k=-1\)thì \(x=-2\);\(y=-5\)
Vậy \(x=2\);\(y=5\)hoặc \(x=-2\);\(y=-5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=10\)
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\). Thay vào biểu thức x . y = 10 . Ta được :
\(\frac{2y}{5}.y=10\Leftrightarrow\frac{2y^2}{5}=10\Leftrightarrow2y^2=50\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5;y=-5\)
Với \(y=5\Rightarrow x=\frac{2.5}{5}=2\)
Với \(y=-5\Rightarrow x=\frac{2.\left(-5\right)}{5}=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
b) Ta có: \(D=\dfrac{-5}{10}\cdot\dfrac{-4}{10}\cdot\dfrac{-3}{10}\cdot...\cdot\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{10}\)
\(=\dfrac{-5}{10}\cdot\dfrac{-4}{10}\cdot\dfrac{-3}{10}\cdot...\cdot0\cdot...\cdot\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{10}\)
=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b. Ta có \(x:y:z=2:5:3\)nên nếu gọi x=2a thì y=5a;z=3a
Từ đó \(x+3y-2z=2a+3.5a-2.3a=-22\Leftrightarrow11a=-22\Leftrightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow x=2a=-4\); \(y=5a=-10\); \(z=3a=-6\)
Vậy ......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P/s: Vì lười nên chị viết tắt nha.
1) Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=-\frac{32}{8}=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.3=-12\\y=-4.5=-20\end{cases}}\)
2) Có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)
Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.11=33\end{cases}}\)
3) tương tự 2)
4), 8) và 9) tương tự 1)
5) Có: \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất... (Tương tự các phần trên).
6) và 7) tương tự 5)
10) 4x = 5y phải không ? Vậy vẫn tương tự 5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: x/2=y/5
=>x.5=y.2
=>x.5.y=y.2.y
=>xy.5=y2.2
mà xy=10
=>10.5=y2.2
=>50=y2.2
=>y2=25=52=(-5)2
=>y=5,-5
Xét y=5=>x=10:5=2
Xét y=-5=>x=10:(-5)=-2
Vậy x=-2,y=-5
x=2,y=5
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=t\Rightarrow x=2t;y=5t\)
Thay vào ta có :
x.y = 10 =>2t.5t = 10
=> 10t^2 = 10
=> t^2 = 1
=> t = 1 hoặc t = -1
(+) với t = 1 => x = 2.1 = 2 ; y = 5
(+) với t = -1 => x = -2 và y = -5