K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2018

A B C D O M N E I H P

a) Ta có: DE là tiếp tuyến của (O) nên ^ODE=900 . Mà OH vuông góc BE

=> ^OHE=900 => ^ODE=^OHE.

Xét tứ giác OHDE: ^OHE=^ODE=900 => Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. (đpcm).

b) Dễ thấy ^EDC=^EBD (T/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

=> \(\Delta\)ECD ~ \(\Delta\)EDB (g.g) => \(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB.\)(đpcm).

c) Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn (cmt) => ^OEH=^ODH.

Lại có: CI//OE => ^OEH=^ICH => ^ICH=^ODH hay ^ICH=^IDH

=> Tứ giác HICD nội tiếp đường tròn => ^HID=^HCD=^BCD

Do tứ giác ABDC nội tiếp (O) => ^BCD=^BAD.

Do đó ^HID=^BAD. Mà 2 góc bên ở vị trí đồng vị => HI//AB (đpcm).

d) Gọi giao điểm của tia CI với AB là P.

Ta thấy: Đường tròn (O) có dây cung BC và OH vuông góc BC tại H => H là trung điểm BC.

Xét \(\Delta\)BPC: H là trung điểm BC; HI//BP (HI//AB); I thuộc CP => I là trung điểm CP => IC=IP (1)

Theo hệ quả của ĐL Thales; ta có: \(\frac{IP}{DM}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\Rightarrow\frac{IP}{DM}=\frac{IC}{DN}\)(2)

Từ (1) và (2) => DM=DN (đpcm).

6 tháng 6 2018

k mình nha 

20 tháng 5 2018

Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

20 tháng 5 2018

tôi học lớp 7 thôi

6 tháng 6 2018

A B C D E O H I M N G

6 tháng 6 2018

a) có \(\widehat{HOG}+\widehat{OGH}=90^o\) (do OH \(\perp\) BC)

\(\widehat{GED}+\widehat{EGD}=90^o\) (do tiếp tuyến tại D)

lại có \(\widehat{OGH}=\widehat{EGD}\) (đối đỉnh)

\(\rightarrow\widehat{GOH}=\widehat{GED}\) mà hai góc này cùng nhìn cung HD

\(\Rightarrow\) Tứ giác OHDE nội tiếp (đpcm)

b) Nối BD, CD

\(\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{CD}\) (góc nội tiếp chắn cung CD)

\(\widehat{CDE}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{CD}\) (góc giữa tiếp tuyến và một dây)

\(\rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{CDE}\)

mà có \(\widehat{CED}\) chung

\(\Rightarrow\Delta EBD\) ~ \(\Delta EDC\) (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{EC}=\dfrac{EB}{ED}\rightarrow ED^2=EC.EB\) (đpcm)

c) CI // OE \(\Rightarrow\widehat{GCI}=\widehat{GEO}\) (so le trong) (1)

có tứ giác OHDE nội tiếp (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{OEG}=\widehat{ODH}\) (cùng chắn cung OH) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ICG}=\widehat{IDH}\)

Mà hai góc này cùng chắn cung IH

Suy ra tứ giác IHDC nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DIH}=\widehat{BCD}\) (cùng chắn cung HD)

Dễ thấy tứ giác ABDC nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (cùng chắn cung BD)

\(\Rightarrow\widehat{DIH}=\widehat{BAD}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra HI // AB (đpcm)

Câu d) tạm thời mình chưa nghĩ được nha!
Chúc bạn học tốt

5 tháng 7 2019

Bạn lam chưa chỉ minh vs

Làm giúp mình 2 bài này với, mai mình phải nộp rồi!!!Bài 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC tại Hb) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: góc BHM = góc MACc) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NA=NHd) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM. Chứng...
Đọc tiếp

Làm giúp mình 2 bài này với, mai mình phải nộp rồi!!!

Bài 1: 
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC tại H
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: góc BHM = góc MAC
c) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NA=NH
d) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM. Chứng minh: 3 điểm B, I, E thẳng hàng và BI song song MH.

Bài 2: 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt (O) tại F
a) Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC và AB^2= BH. BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABIO nội tiếp
c) Chứng minh: AF là tia phân giác của góc HAC
d) AF cắt BC tại D. Chứng minh: BA=BD

0
19 tháng 5 2020

giúp mình vs