K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 4 2020
a) Xét ΔCBM và ΔADM có:
AM=MC (giả thtết)
gócCMB=gócAMD ( đối đỉnh)
BM=MD (giả thiết)
⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)
BC=DA (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM=CM (giả thiết)
gócAMB=gócCMD(đối đỉnh)
BM=DM (giả thiết)
⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)
gócBAM=gócDCM=90độ (hai góc tương ứng) (đpcm)
⇒ DC⊥AC (đpcm)
c) Ta có BN//AC mà AC⊥DC
⇒ BN⊥DC ⇒gócBND=90độ
AB//CD (do cùng ⊥AC)
Xét ΔABC và ΔNBC có:
gócABC=gócNCB (hai góc ở vị trí so le trong)
BC chung
gócACB=gócNBC (do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ ΔABC=ΔNBC (g.c.g)
⇒ AB=NC (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABM và ΔCNM có:
AB=CN (cmt)
góc BAM=gócNCM=90độ
góc BAM= gócNCM=90độ
AM=CM (giả thiết)
⇒ ΔABM=ΔCNM (đpcm)
Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ M đến cạnh AB.
N là điểm nằm trên tia đối của IK sao cho IK=IN.
Ta thấy ngay: \(\Delta\)MIK=\(\Delta\)BIN (c.g.c) => MK=BN (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: ^KCM + ^ACB = 900 ; ^HMB + ^ABC = ^KMC + ^ABC = 900 (Vì \(\Delta\)BHM vuông tại H)
Lại có: ^ABC=^ACB => ^KCM = ^KMC => \(\Delta\)MKC cân đỉnh K => MK=CK (2)
Từ (1) và (2) => CK=BN
Do \(\Delta\)MIK=\(\Delta\)BIN (cmt) => ^IKM=^INB => MK//BN (2 góc so le trg bằng nhau)
Mà MK vuông góc AB tại H => BN vuông góc AB hay ^ABN=900
Xét \(\Delta\)ACK và \(\Delta\)ABN: AC=AB; ^ACK=^ABN=900; CK=BN (cmt)
=> \(\Delta\)ACK=\(\Delta\)ABN (c.g.c) => AK=AN (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)NAK cân đỉnh A. Mà I là trung điểm NK
=> AI là đường cao \(\Delta\)NAK. Hay AI vuông góc IK (đpcm).