Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AKB=1/2*180=90 độ
góc AKE+góc AHE=180 độ
=>AKEH nội tiếp
b: XétΔCKM và ΔCNA có
góc CKM=góc CNA
góc C chung
=>ΔCKM đồng dạng với ΔCNA
=>CK/CN=CM/CA
=>CN*CM=CK*CA
XétΔCKE vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
góc HCA chung
=>ΔCKE đồng dạng với ΔCHA
=>CK/CH=CE/CA
=>CK*CA=CH*CE=CN*CM
a) Xét (O) có
NM là dây
E là trung điểm của NM(gt)
Do đó: OE⊥MN tại E(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OEAC có
\(\widehat{OEA}+\widehat{OCA}=180^0\)
nên OEAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay O,E,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay O,B,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,O,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn
a, Chỉ ra |OI – OK| < IK < OI + OK => (1) và (k) luôn cắt nhau
b, Do OI=NK, OK=IM => OM=ON
Mặt khác OMCN là hình chữ nhật => OMCN là hình vuông
c, Gọi{L} = KB ∩ MC, {P} = IBNC => OKBI là Hình chữ nhật và BNMI là hình vuông
=> ∆BLC = ∆KOI
=> L B C ^ = O K I ^ = B I K ^
mà B I K ^ + I B A ^ = 90 0
L B C ^ + L B I ^ + I B A ^ = 180 0
d, Có OMCN là hình vuông cạnh a cố định
=> C cố định và AB luôn đi qua điểm C
góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
góc ABD=góc AKB
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔAKB
=>AB/AK=AD/AB
=>AB^2=AK*AD
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
=>OA là trung trực của BC
=>OB^2=OH*OA; AB^2=AH*AO
OH*OA+AD*AK=OB^2+AB^2=OA^2
AD*AK=AH*AO=AB^2
=>ΔAHD đồng dạng với ΔAKO
=>góc AHD=góc AKO=góc OKD=góc ODK(ΔODK cân tại O)
=>góc OAD=góc HDO+góc ODA
Gọi DM vuông góc OB và cắt BK tại E
ME//AB
=>ME/BP=KM/KP=KE/KB
DE//AB
=>KE/KB=KP/KA
=>KE/AB=KM/KP=KD/KA
=>KE/KB=KD/KA
Xet ΔAPK có
DM//AP
KM/KP=KD/KA
=>K,M,P thẳng hàng