Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=>AB/2 = AC/2
=> NB=MC
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có
NB = MC ( cmt)
góc B = góc C
BC cạnh chung
=> tam giác BNC = tam giác CMB ( cạnh - góc - cạnh )
Mệt quá câu A thôi nha !
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
Hình tự vẽ:
a) AC = ?
Vì ΔABC cân tại A nên: AC = AB = 4 (cm)
b) So sánh: ∠ABC và ∠ACB, AC và AD
Vì ΔABC cân tại A nên: ∠ABC = ∠ACB
Vì ∠ABD = ∠ACB (gt) và ∠ABC = ∠ACB (cmt)
Mà AD € AC ⇒ D ≡ C ⇒ AC = AD
c) AE đi qua trung điểm của BC
Vì D ≡ C nên: AE ⊥ AC.
Xét hai tam giác vuông ABE và ACE có:
AB = AC (câu a)
∠B = ∠C (góc ở đáy)
Do đó: ΔABE = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BE = CE (hai cạnh tương ứng)
⇒ E là trung điểm của BC
⇒ AE đi qua trung điểm của BC
d) AG = ?
Vì E là trung điểm của AC nên: BE = CE = BC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại E, ta có:
AB2 = AE2 + BE2 ⇒ AE2 = AB2 - BE2 = 42 - 2,52 = 16 - 6,25 = 9,75 (cm) ⇒ AE = \(\sqrt{9,75}\)
Vì BM cắt AE tại G nên G là trọng tâm của ΔABC, suy ra:
AG = \(\frac{2}{3}\)AE = \(\frac{2}{3}.\sqrt{9,75}=\frac{2.\sqrt{9,75}}{3}=\frac{\sqrt{39}}{3}\)
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
10 K NHA !
a)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Do \(\Delta ABC\)cân tại A nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^0-\widehat{A}\right):2\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^0-50^0\right):2\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=130^0:2\)
\(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}< \widehat{B}=\widehat{C}\left(50^0< 65^0=65^0\right)\)
\(\Rightarrow BC< AC=AB\)
b) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{A}\)chung
\(AN=AM\)(\(\Delta ABC\)cân tại A và BM, CN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\)(hai cạnh tương ứng)
c)\(\widehat{ABM}=\widehat{B}-\widehat{MBC}\)
\(\widehat{ACN}=\widehat{C}-\widehat{NCB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(\Delta ABM=\Delta ACN\right)\)
Nên \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
\(\Rightarrow\Delta HBC\)cân tại H
d) BM,CN là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà BM, CN cắt nhau tại H
\(\Rightarrow AH\)là đường trung tuyến thứ 3
Vậy: AH đi qua trung điểm của BC
ở câu a kết quả ra là 650 ở phần tính \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)của tam giác nha (sorry vì mình lỡ quên không ghi *^.^*)