![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)
vậy ....
\(\text{|}\frac{3y}{2}-2y\text{|}=5\) " thay x=3y/2 vào "
\(\text{|}\frac{3y-4y}{2}\text{|}=5\) " quy đồng"
\(\text{|}\frac{-y}{2}\text{|}=5\)" rút gọn "
phá trị tuyệt đối với -y ta được
\(\frac{y}{2}=5\Leftrightarrow y=10\)
tượng tự ta có
\(x=\frac{5z}{2};2y=\frac{10z}{3}\)
\(\text{|}\frac{5z}{2}-\frac{10z}{3}\text{|}=5\Leftrightarrow\text{|}\frac{15z-20z}{6}\text{|}=5\Leftrightarrow\text{|}\frac{-5z}{6}|=5\)
phá trị tuyệt đối với -5z âm ta được
\(5z=30\Leftrightarrow z=6\)
tương tự với x suy ra x=15 " làm tắt"
từ 1,2,3
suy ra x=15 , y =10 , z=6
thay số ta được
\(3.15-2.6=45-12=33\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Phú Hồ Kim - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tham khảo nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Phú Hồ Kim - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo ơ link này nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)
*TH1: Nếu x-2y = 5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)
*TH2: Nếu x-2y = -5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.
2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{26}=\frac{16}{13}=\frac{x+y-z}{10+15-21}\)
\(\Rightarrow x+y-z=\frac{16}{13}\cdot4=\frac{64}{13}\)
Theo bài ra ta có: x + z - y = 32
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\Rightarrow21x=14y\\7y=5z\Rightarrow14y=10z\end{cases}\Rightarrow21x=14y=10z}\)\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{x+z-y}{\frac{1}{21}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}}=\frac{32}{\frac{8}{105}}=420\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{21}}=420\Rightarrow x=420\cdot\frac{1}{21}=20\\\frac{y}{\frac{1}{14}}=420\Rightarrow y=420\cdot\frac{1}{14}=30\\\frac{z}{\frac{1}{10}}=420\Rightarrow z=420\cdot\frac{1}{10}=42\end{cases}}\)
=> x + y - z = 20 + 30 - 42 = 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(2x=3y\Leftrightarrow2x-3y=0\)
\(\left|x-2y\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y=5\\-x+2y=5\end{matrix}\right.\)
Ta có hệ pt: \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\x-2y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\-x+2y=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-15\\y=-10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=\frac{2.\left(-15\right)}{5}=-6\\z=\frac{2.15}{5}=6\end{matrix}\right.\)
Với x=-15 ; z=-6 thì \(3x-2z=3.\left(-15\right)-2.\left(-6\right)=-33\)
Với x=15 ; z=6 thì \(3x-2z=3.15-2.6=33\)
Vậy giá trị lớn nhất của 3x-2z=33 khi x=15, z=6 và y=10
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn : 2x = 3y = 5z và / x - 2y / = 5.
Tìm giá trị lớn nhất của 3x - 2z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
| x - 2y | = 5
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-2y=5\\x-2y=-5\end{cases}}\)
Theo bài ra : 2x = 3y = 5z
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{3x}{45}=\frac{2y}{20}=\frac{2z}{12}=\frac{3x-2z}{45-12}=\frac{x-2y}{15-20}\)
+) với x- 2y = 5 thì \(\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)\(\Rightarrow\frac{3x-2z}{45-12}=\frac{3x-2z}{33}=-1\)\(\Rightarrow3x-2z=-33\)
+) với x - 2y = -5 thì \(\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)\(\Rightarrow\frac{3x-2z}{45-12}=\frac{3x-2z}{33}=1\)\(\Rightarrow3x-2z=33\)
Vậy GTLN của 3x - 2z là 33
\(2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)
Vậy ...
\(\left|\frac{3y}{2}-2y\right|=5\)" thay \(x=\frac{3y}{2}\)vào "
\(\left|\frac{3y-4y}{2}\right|=5\)" quy đồng"
\(\left|\frac{-y}{2}\right|=5\)" rút gọn
Giá trị tuyệt đối với -y ta được:
\(\frac{y}{2}=5\Leftrightarrow y=10\)
Tương tự ta có :
\(x=\frac{5z}{2};2y=\frac{10z}{3}\)
\(\left|\frac{5z}{2}-\frac{10z}{3}\right|=5\Leftrightarrow\left|\frac{15z-20z}{6}\right|=5\Leftrightarrow\left|\frac{-5z}{6}\right|=5\)
Gía trị tuyệt đối với -5z âm ta được :
\(5z=30\Leftrightarrow z=6\)
Tương tự với x suy ra x = 15 "làm tắt "
Từ 1,2,3
Suy ra x = 15 ; y = 10 ; z = 6
Thay số ta được :
\(3.15-2.6=45-12=33\)