Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để D nguyên thì
8n-5 chia hết cho 3n+2
=> 24n-15 chia hết cho 3n+2
=> 24n+16-31 chia hết cho 3n+2
Vì 24n+16 chia hết cho 3n+2
=> -31 chia hết cho 3n+2
=> 3n+2 thuộc Ư(31)
| 3n+2 | n |
| 1 | -1/3 |
| -1 | -1 |
| 31 | 29/3 |
| -31 | -11 |
Mà n nguyên
=> n \(\in\){-1; -11}
Gọi ƯCLN(8n-5; 3n+2) là d. Ta có:
8n-5 chia hết cho d => 24n-15 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 24n+16 chia hết cho d
=> 24n+16-(24n-15) chia hết cho d
=> 31 chia hết cho d
Giả dử phân số rút gọn được
=> 3n+2 chia hết cho 31
=> 3n+2+31 chia hết cho 31
=> 3n+33 chia hết cho 31
=> 3(n+11) chia hết cho 31
=> n+11 chia hết cho 31
=> n = 31k-11
KL: Để D tối giản thì n \(\ne\)31k-11
a) \(A=x\cdot\left(-1\right)^n\cdot\left|x\right|\)
\(A=x\cdot\left(-1\right)\cdot x\)
\(A=-x^2\)
b) \(\frac{x}{y}-\frac{2}{3}=\frac{y}{z}-\frac{4}{5}=\frac{z}{t}-\frac{6}{7}=0\)và \(x+y+z+t=315\)
Xét :
\(\frac{x}{y}-\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{z}-\frac{4}{5}=0\Leftrightarrow\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\frac{z}{t}-\frac{6}{7}=0\Leftrightarrow\frac{z}{t}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{z}{6}=\frac{t}{7}\Leftrightarrow\frac{z}{15}=\frac{t}{\frac{35}{2}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{t}{\frac{35}{2}}\) và \(x+y+z+t=315\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{t}{\frac{35}{2}}=\frac{x+y+z+t}{8+12+15+\frac{35}{2}}=\frac{315}{\frac{105}{2}}=6\)
\(\frac{x}{8}=6\Leftrightarrow x=48\)
\(\frac{y}{12}=6\Leftrightarrow y=72\)
\(\frac{z}{15}=6\Leftrightarrow z=90\)
\(\frac{t}{\frac{35}{2}}=6\Leftrightarrow t=105\)
ta có
\(\frac{x}{y}-\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{y}{z}-\frac{4}{5}=0\Leftrightarrow\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\frac{z}{t}-\frac{6}{7}=0\Leftrightarrow\frac{z}{t}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\)
ta lại có
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\\\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{84}=\frac{z}{105}\\\frac{z}{105}=\frac{t}{90}\end{cases}}}\Leftrightarrow\frac{y}{84}=\frac{z}{105}=\frac{t}{90}\left(2\right)\)
ta kết hợp (1) và (2)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\\\frac{y}{84}=\frac{z}{105}=\frac{t}{90}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{57}=\frac{y}{84}=\frac{z}{105}=\frac{t}{90}\)và \(x+y+z+t=315\)
theo tính chất dãy tỉ số = nhau
có \(\frac{x}{57}=\frac{y}{84}=\frac{z}{105}=\frac{t}{90}=\frac{x+y+z+t}{57+84+105+90}=\frac{315}{336}=\frac{15}{16}\)
thay vào
\(\Leftrightarrow-x^3-x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x-3x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
1.
\(10x=|x+\dfrac{1}{10}|+|x+\dfrac{2}{10}|+...+|x+\dfrac{9}{10}| \ge 0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow x+\frac{1}{10}+x+\frac{2}{10}+...+x+\frac{9}{10}=10x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+...+\frac{9}{10}=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
4.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}=\frac{a+b+c}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=b+3c\left(1\right)\\4b=c+3a\left(2\right)\\4c=a+3b\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow4a=b+3\left(4b-3a\right)\)
\(\Rightarrow12a=12b\Rightarrow a=b\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(3\right)\Rightarrow4c=a+3\left(4a-3c\right)\)
\(\Rightarrow12a=12c\Rightarrow a=c\left(5\right)\)
Từ \(\left(4\right);\left(5\right)\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
\(1.\frac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\Rightarrow\left(-3\right)^x\div\left(-3\right)^4=\left(-3\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)^x=\left(-3\right)^7\Rightarrow x=7\)
\(2.\sqrt{x-5}-4=5\Rightarrow\sqrt{x-5}=9\Rightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{81}\Rightarrow x-5=81\Rightarrow x=86\)
\(\)
a, ko ghi lại đề
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{5}{3}=0\\x-\frac{5}{4}=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{5}{3};\frac{5}{4}\right\}\)
\(b,\) ko ghi lại đề
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{4}x-\frac{9}{16}=0\\1,5+\frac{-3}{5}:x=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{4}x=0+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}\\-\frac{3}{5}:x=0+1,5=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9}{16}:\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\\x=-\frac{3}{5}:\frac{3}{2}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{4};-\frac{2}{5}\right\}\)
Tính A khi
x=1
Thay x vào biểu thức A ta có :
\(\frac{3.1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}\)
x=2
Thay x vào biểu thức A ta có :
\(\frac{3.2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-8\)
x=\(\frac{2}{5}=0,4\)
Thay x vào biểu thức A ta có :
\(\frac{3.0,4+2}{0,4-3}=\frac{3,2}{-2.6}=\frac{16}{13}\)
cút mẹ mày đi