K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
BD
5 tháng 6 2016
Viết A dưới dạng biểu thức không âm :
A=\(\frac{\left(2x^2-4x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}=2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
Vậy GTNN của A=2 khi và chỉ khi x=2
HN
5 tháng 6 2016
Đặt x-1=y thì x=y+1.ta có :
A=\(\frac{3\left(y+1\right)^2-8\left(y+1\right)+6}{y^2}=\frac{3y^2-2y+1}{y^2}=3-\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
Lại đặt \(\frac{1}{y}=z\) thì
A=3-2z+z2=(z-1)2+2\(\ge\) 2
Vậy GTNN của A=2 \(\Leftrightarrow\) z=1\(\Leftrightarrow\) y=1\(\frac{1}{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\)
HQ
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 12 2017
Ta có \(\frac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}=\frac{3x^2+6x+3+2x+2+1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{3\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=3+\frac{2}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x+1}=t\), biểu thức trở thành: \(t^2+2t+3=\left(t+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của phân thức là 2, khi t = -1 tức là x = -2.
8 tháng 2 2017
Đặt \(x-1=y\) thì \(x=y+1\).Ta có :
\(A=\frac{3\left(y+1\right)^2-8\left(y+1\right)+6}{y^2}=\frac{3y^2-2y+1}{y^2}=3-\frac{2}{y}+\frac{1}{y^2}\)
Lại đặt \(\frac{1}{y}=z\) thì : \(A=3-2z+z^2=\left(z-1\right)^2+2\ge2.\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix}x-1=1\Leftrightarrow x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=2\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right..\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
\(S=\dfrac{3x^2+8x+6}{x^2+2x+1}=\dfrac{-2\left(x^2+2x+1\right)+x^2+4x+4}{x^2+2x+1}=-2+\left(\dfrac{x+2}{x+1}\right)^2\ge-2\)
\(S_{min}=-2\) khi \(x=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2021
a.
\(A=\left(x^4+y^2+1-2x^2y+2x^2-2y\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+2026\)
\(A=\left(x^2-y+1\right)^2+2\left(y-1\right)^2+2026\ge2026\)
\(A_{min}=2026\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)
b.
Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(t+1\right)^2-8\left(t+1\right)+6}{t^2}=\dfrac{3t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+3=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+2\ge2\)
\(A_{min}=2\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)
30 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\dfrac{3x^2-8x+6}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 12 2021
\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{2x^2-x^2-4x-4x+2+4}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{\left(2x^2-4x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}\)
=\(\frac{2\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2-2x+1}\)
=\(2+\frac{x^2-4x+4}{\left(x-1\right)^2}\)
=\(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\)
Vì \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\) với mọi x
<=>\(2+\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\) > 2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=-2 thì Min =2
Vậy Min=2
14 tháng 11 2017
a, N = 2 + 6/x^2-8x+22
Có : x^2-8x+22 = (x-4)^2 + 6 >= 6 => 6/x^2-8x+22 <= 6/6 = 1 => N <= 2+1=3
Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
Vậy Max N =3 <=> x=4
k mk nha
14 tháng 11 2017
Cảm ơn bạn đã giúp mink nhưng bạn làm kiểu thế mink ko hiểu. Mong bạn sửa lại !
gợi ý nha:
https://olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html
k mik đi
@_@
Lik đó bạn:olm.vn/hoi-dap/question/1035789.html