K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2018

ta có \(\frac{2n-1}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}.\)

để 2n-1/n-2 là số  nguyên thì \(2+\frac{3}{n-2}\varepsilonℤ\)mà \(2\varepsilonℤ\)nên \(\frac{3}{n-2}\varepsilonℤ\)hay \(3⋮n-2\Rightarrow n-2\varepsilonƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3)=\(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

TA CÓ BẢNG 

n-2-3-113
n-1135

vậy với \(n\varepsilon\left\{-1;1;3;5\right\}thì...\)

1 tháng 4 2018

Ta có:

         \(\frac{2n-1}{n-2}\in Z\) 

\(\Rightarrow\)\(2n-1\)\(⋮\)\(n-2\)

\(\Rightarrow\)\(2n-4+3\)\(⋮\)\(n-2\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(n-2\right)+3\)\(⋮\)\(n-2\)

\(\Rightarrow\)\(3\)\(⋮\)\(n-2\)

\(\Rightarrow\)\(n-2\in U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng tính gt sau:

\(n-2\)\(-3\)\(-1\)\(1\)\(3\)
\(n\)\(-1\)\(1\)\(3\)\(5\)
NXChọnChọnChọnChọn

Vậy\(n\in\left\{\pm1;3;5\right\}\)

18 tháng 4 2018

Gọi 2n-1/n-2 là A

Để A nhận giá trị nguyên thì:

- n thuộc Z

- n-2 khác 0

- (2n-1) chia hết cho (n-2)        (b)

Từ (b) =>    [2(n-2)+3] chia hết cho (n-2)

         Thấy 2(n-2) chia hết cho (n-2)

=> 3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

=> n-2 thuộc {-3;-1;1;3}

=> n thuộc {-1;1;3;5}

Vậy ......           :D

\(\frac{2n}{n-2}=\frac{2n-4+4}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}\)

Để a là số nguyên thì \(2+\frac{4}{n-2}\)là số nguyên

Có \(2\in Z\)nên để \(2+\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{4}{n-2}\)nguyên

Để \(\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(4⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Lập bảng

n-2-4-2-1124
n-2(TM)0(TM)1(TM)3(TM)4(TM)6(TM)

Vậy.....

31 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555