K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2018
\(f\left(x,y\right)=\left(x^2+4y^2-4xy\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(f\left(x,y\right)=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-1\right)^2+1\)
\(f\left(x,y\right)=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)=> f(x;y) >=1 >0 => dpcm
2 tháng 7 2019
\(D=x^2+2x\left(y+2\right)+2y^2+6y+10\)
\(=x^2+2x\left(y+2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)+5\)
\(=x^2+2x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+5\)
\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+5\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow\)Min D = 5 tại \(\hept{\begin{cases}x+y+2=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}}\)
=.= hk tốt!!
2 tháng 7 2019
\(E=x^2+4xy+5y^2=x^2+4xy+4y^2+y^2=\left(x+2y\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)
=> Min E = 0 tại \(\hept{\begin{cases}x+2y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
K
0
NH
0
C
0
8 tháng 10 2018
mk làm 1 câu các câu còn lại tương tự nha :
a) ta có : \(pt\Leftrightarrow x^2-6x+9=-y^2-10y+33\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-y^2-10y+33\ge0\)
\(\Leftrightarrow-5-\sqrt{58}\le y\le-5+\sqrt{58}\) \(\Rightarrow x\in\left\{-12;-11;-10;...;1;2\right\}\) có y thế vào tìm x
AP
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 8 2016
Viết dưới dạng pt ẩn x:
\(x^2-2\left(y-3\right)x+\left(y^2-4y+5\right)=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-\left(y^2-4y+5\right)\ge0\Leftrightarrow-2y+4\ge0\Leftrightarrow y\le2\)
Vậy Max y = 2, khi đó x = -1.
DC
1
24 tháng 7 2019
Ta có:\(x^2-4xy+6y^2+2x+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x+x+\frac{8}{x^2}\right)+\left(2y^2+\frac{2}{y^2}\right)\)
\(\ge0+6+4=10\)
\(\Rightarrow x^2-4xy+6y^2+2x\ge10-4=6\)
Dấu bằng xảy ra khi x=2 và y=1.
\(f\left(x,y\right)=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y+y^2-2y+1+1\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrowđpcm\)