Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì P = 6 / -2 = -3 < 0
=> Phương trình có hai nghiệm trái dấu
Áp dụng định lí Viet ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1x_2=\frac{6}{-2}\\x_1+x_2=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(\frac{3}{2}\right)^2-4\left(\frac{6}{-2}\right)=\frac{57}{4}\)
=> \(\left|x_1-x_2\right|=\frac{\sqrt{57}}{2}\)
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 + x 2 = - 3/4
Suy ra: -2 + x 2 = - 3/4 ⇔ x 2 = -3/4 + 2 = 5/4
Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 x 2 = (- m 2 +3m)/4
Suy ra: -2. 5/4 = (- m 2 +3m)/4 ⇔ m 2 -3m -10 =0
∆ = - 3 2 -4.1.(-10) =9+40 =49
∆ = 49 =7
m 1 =(3 +7)/(2.1) =5 ; m 2 =(3 -7)/(2.1) =-2
Vậy với m =5 hoặc m = -2 thì phương trình 4 x 2 +3x – m 2 +3m = 0 có hai nghiệm x 1 =-2 , x 2 =5/4
\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)
\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)
\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)
Vậy pt có nghiệm với mọi m.
b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Ta có : ∆ = - 3 2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 = -b/a = 3/(1,4) = 30/14 = 15/7 ; x 1 x 2 = c/a = (1,2)/(1,4) = 12/14 = 6/7
Ta có: Δ = 1 2 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 x 2 =5/3
Suy ra: 1/3 . x 2 = 5/3 ⇔ x 2 =5/3 : 1/3 =5/3 .3=5
cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 + x 2 =[2(m -3)]/3
Suy ra: 1/3 +5 = [2(m -3)]/3 ⇔ 2(m -3) =16 ⇔ m-3=8 ⇔ m=11
Vậy với m = 11 thì phương trình 3 x 2 -2(m -3)x +5 =0 có hai nghiệm x 1 = 1/3 , x 2 = 5
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 + x 2 =13
Suy ra 12,5 + x 2 = 13 ⇔ x 2 = 0,5
Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 x 2 = m
Suy ra: m = 12,5.0,5 ⇔ m =6,25
Vậy với m = 6,25 thì phương trình x 2 -13x + m = 0 có hai nghiệm
x 1 =12,5 , x 2 =0,5
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 x 2 =-35
Suy ra 7 x 2 =-35 ⇔ x 2 =-5
Cũng theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 + x 2 =-m
Suy ra: m=-7 +5 ⇔ m =-2
Vậy với m =-2 thì phương trình x 2 + mx - 35 = 0 có hai nghiệm x 1 =7, x 2 =-5
Ta có: ∆ = - 7 2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x 1 + x 2 =-b/a =7/2 ; x 1 x 2 =c/a =2/2 =1
2 x 2 + 9x + 7 = 0
∆ = 9 2 - 4.2.7 = 81 - 56 = 25 > 0
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi – et ta có:
giải nl giúp mính vs