Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
Nửa chu vi: \(360\div2=180\left(m\right)\)
Gọi x là chiều rộng khu vui chơi (m) ( 0<x<180)
Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên kí hiệu là 3x
Do đó : \(\Rightarrow3x+x=180\\ \Leftrightarrow4x=180\\ \Leftrightarrow x=180\div4\\ \Leftrightarrow x=45\left(m\right)\)
Nên chiều rộng là 45m
chiều dài là 45.3=135(m)
Vậy diện tích khu vui chơi hcn là \(135\times45=6075\left(m^2\right)\)
Gọi a,b lần lượt là chiều dài và chiều rộng khu vui chơi hình chữ nhật
Theo đề bài, ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right).2=360\\2a-3b=60\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=360\left(1\right)\\2a-3b=60\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1)-(2) \(\Rightarrow5b=300\Rightarrow b=60\left(m\right)\)
\(\Rightarrow a=\frac{360}{2}-60=120\left(m\right)\)
Diện tích khu vui chơi hình chữ nhật là:
\(S=a.b=120.60=7200\left(m^2\right)\)
Chiều dài là (140+20):2=80(m)
Chiều rộng là 80-20=60(m)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
`220:2=110(m)`
Gọi chiều dài là a(m), chiều rộng là b(m)(a,b>0)
Theo bài ra ta có pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=110\\2a-3b=20\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=220\\2a-3b=20\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=200\\a+b=110\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\a+40=110\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\a=70\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(40.70=2800\left(m^2\right)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
140:2=70(m)
Chiều dãi hình chữ nhật là:
(70+10):2=40(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
70-40=30(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
40x30=1200(m2)
Đáp sô:1200 m2
Gọi chiều dài là x
Chiều rộng là 70-x
Theo đề, ta có:
\(3\left(70-x\right)-x=10\)
\(\Leftrightarrow210-3x-x=10\)
hay x=50
Vậy: Chiều dài là 50m
Chiều rộng là 20m
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b. Ta có :
a + 5 = 4(b - 3)
=> a + 5 = 4b - 12
=> 4b - a = 12 + 5 = 17
Mà 2a + 2b = 46 => a + b = 23
Cộng hai pt trên => 4b - a + a + b = 17 + 23
=> 5b = 40
=> b = 8 (m)
=> a = 23 - 8 = 15 (m)
Vậy kích thước của khu vườn là 15m x 8m.
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: 2x+x=18
=>3x=18
hay x=6
Vậy: Diện tích là \(2\cdot6^2=72\left(cm^2\right)\)
Gọi a là chiều dài , b là chiều rộng
Theo bài ra ta có :
( a + b ) x 2 = 34 => a + b = 34 : 2
=> a + b = 17
=> 3 ( a + b ) = 51
=> 3a + 3b = 51 ( 1 )
Lại có : 3b - 2a = 1 => 3b = 2a + 1
Thay 3b = 2a + 1 vào ( 1 ) , ta được :
3a + ( 2a + 1 ) = 51
=> 5a + 1 = 51
=> 5a = 51 - 1
=> 5a = 50
=> a = 50 : 5
=> a = 10
Nên chiều dài hình chữ nhật là 10 cm .
Chiều rộng hình chữ nhật là :
17 - 10 = 7 ( cm )
Đ/s : chiều dài : 10 cm
chiều rộng : 7 cm
Chúc bạn học giỏi