Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MK làm phần c) còn các phần khác bn tự làm nha:
6n+4 \(⋮\)2n+1
+)Ta có:2n+1\(⋮\)2n+1
=>3.(2n+1)\(⋮\)2n+1
=>6n+3\(⋮\)2n+1(1)
+)Theo bài ta có:6n+4\(⋮\)2n+1(2)
+)Từ(1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n+3)\(⋮\)2n+1
=>6n+4-6n-3\(⋮\)2n+1
=>1\(⋮\)2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(1)=1
=>2n+1=1
+)2n+1=1
2n =1-1
2n =0
n =0:2
n =0\(\in\)Z
Vậy n=0
Chúc bn học tốt
Bài giải
a) Ta có n + 5 \(⋮\)n - 1 (n \(\inℤ\))
=> n - 1 + 6 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 \(⋮\)n - 1
Nên 6 \(⋮\)n - 1
Tự làm tiếp.
b) Ta có 2n - 4 \(⋮\)n + 2
=> 2(n + 2) - 8 \(⋮\)n + 2
Vì 2(n + 2) \(⋮\)n + 2
Nên 8 \(⋮\)n + 2
Tự làm tiếp.
c) Ta có 6n + 4 \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 4 - 3(2n + 1) \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)2n + 1
=> 1 \(⋮\)2n + 1
Tự làm tiếp
d) Ta có 3 - 2n \(⋮\)n + 1
=> -2n + 3 \(⋮\)n + 1
=> -2n - 2 + 5 \(⋮\)n + 1
=> -2(n + 1) + 5 \(⋮\)n + 1 (-2n - 2 + 5 = -2n + (-2).1 + 5 = -2(n + 1) + 5)
Vì -2(n + 1) \(⋮\)n + 1
Nên 5 \(⋮\)n + 1
Tự làm tiếp.
hơi dài đấy 3
a,
2n+1\(⋮\)2n-3
2n-3+4\(⋮\)2n-3
\(_{\Rightarrow}\)4\(⋮\)2n-3
2n-3\(\in\)Ư(4)=(1;4;2;-1;-4;-2)
| 2n-3 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| 2n | 4 | 5 | 7 | 2 | 1 | -1 |
| n | 2 | 1 |
vậy n\(\in\)(2;1)
b;
3n+2\(⋮\)3n-4
3n-4+6\(⋮\)3n-4
=>6\(⋮\)3n-4
3n-4\(\in\)Ư(6)=(1;2;3;6;-1;-2;-3;-6)
| 3n-4 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| 3n | 5 | 6 | 7 | 10 | 3 | 2 | 1 | -2 |
| n | 3 | 5 | 1 | -1 |
vậy n\(\in\)(3;5;-1;1)
a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)
Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)
Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`
Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)
\(\text{________________________________________________________}\)
b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)
Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)
Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)
Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )
\(\text{_________________________________________________________________ }\)
c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)
Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)
Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)
Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )
\(\text{_______________________________________}\)
Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)
Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)
Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)
Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )
a) n+5 chia hết cho n-1
Ta có: n+5 = (n-1)+6
=> n-1 và 6 cùng chia hết cho n-1 hay n-1\(\in\)Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=> n\(\in\){0;2;-1;3;-2;4;-5;7}
b) n+5 chia hết cho n+2
Ta có: n+5 = (n+2)+3
=> n+2 và 3 cùng chia hết cho n+2 hay n+2\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3;}
=> n\(\in\){-3;-1;-5;1;}
c) 2n-4 chia hết cho n+2
Ta có: 2n-4 = 2(n+2)-8
=> 2(n+2) và 8 cùng chia hết cho n+2 hay n+2\(\in\)Ư(8)={-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}
=> n\(\in\){-3;-1;-4;0;-6;2;-10;6}
d) 6n+4 chia hết cho 2n+1
Ta có: 6n+4 = 3(2n+1)+1
=> 3(2n+1) và 1 cùng chia hết cho 2n+1 hay 2n+1\(\in\)Ư(1)={-1;1;}
=> n\(\in\){-1;0}
e) 3-2n chia hết cho n+1
Ta có: 3-2n= -2(1+n)+5
=> -2(1+n) và 5 cùng chia hết cho n+1 hay n+1\(\in\)Ư(5)={-1;1;-5;5;}
=> n\(\in\){-2;0;-6;4;}
6n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> 3 ( 2n + 1) + 1 chia hết cho 2n + 1
=> 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư ( 1 )
Mà Ư ( 1 ) = { 1 ; - 1 }
=> 2n + 1 thuộc { 1 ; - 1 }
=> 2n thuộc { 0 ; - 2 }
=> n thuộc { 0 ; - 1 }
Vậy n thuộc { 0 ; - 1 }
Theo đề, 6n + 4 \(⋮\) 2n + 1
hay 3.( 2n + 1) + 1 \(⋮\) 2n + 1
mà \(3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
Vậy 1 \(⋮2n+1\)
=> 2n + 1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
=> 2n + 1\(\in\) { 1 ; - 1 }
=> 2n \(\in\) { 0 ; - 2 }
=> n \(\in\) { 0 ; - 1 }
Vậy để 6n+4 chia hết cho 2n+1 thì n\(\in\){0 ; -1}