K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2015
\(A=5x-5+\frac{180}{x-1}+5=5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\ge2\sqrt{\frac{5\left(x-1\right).180}{x-1}}+5\)
\(\ge2.30+5=65\)
Vậy GTNN là 65 tại x = 7
PU
0
DT
0
6 tháng 6 2018
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt tự làm nha
Theo vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
\(2\left(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{2}{\sqrt{x_1.x_2}}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow4\left(\frac{5}{m-2}+\frac{2}{\sqrt{m-2}}\right)=9\)
Làm nốt nhé
6 tháng 6 2018
Câu 1:
M=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(4x^2-4x+1\right)+2014\)
=\(\left(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right)+\left(2x-1\right)^2+2014\)
=\(\left(x+y+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2014\ge2014\)
\(\Rightarrow M\ge2014\Leftrightarrow minM=2014\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0,5\\y=1,5\end{cases}}\)
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
17 tháng 10 2016
1/ Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2IxI-1\ge0\\x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0,5orx\le-0,5\\x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-0,5}\)
Bình phương 2 vế ta được
\(x^2=2IxI-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=x^2+1\\2x=-x^2-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm pt là x = -1
2/ \(A=5x+\frac{180}{x-1}=5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\)
\(\ge2\sqrt{5\times180}+5=65\)
Đạt được khi x = 7
3/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\-\sqrt{x}>-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}< 9\end{cases}\Leftrightarrow0\le x< 81}\)
Có vô số giá trị thực x thỏa mãn cái đó
4/ \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow Ix-1I-Ix-2I=x-3\)
Tới đây thì đơn giản rồi b tự làm nốt nhé
PT
0
(x-1)2=180/5=36
=>x-1=6 (vì x>1)
=>x=7 chứ
Sửa lại: Tìm GTNN
x > 1 nên x - 1 > 0
Áp dụng BĐT Cauchy ta có : P = \(5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\ge2\sqrt{5\left(x-1\right).\frac{180}{x-1}}+5=2.30+6=65\)
Dấu "=" xảy ra <=> 5.(x - 1) = 180/(x-1) <=> (x -1)2 = 36 => x - 1 = 6 => x = 7
Vậy Min P = 65 khi x = 7