Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-12=0. Gọi M(a;b;c) là đ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 10 2018

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-12=0. Gọi M(a;b;c) là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc α , β thỏa mãn α + β = 90 ° . Khi biểu thức T=4MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 15.

B. 3.

C. 5.

D. 13.

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 10 2018

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 9 2018

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(-5;10;-9) và mặt phẳng ( α ) : 2 x + 2 y + - 12 = 0 . Điểm M di động trên mặt phẳng ( α ) sao cho MA, MB luôn tạo với ( α ) các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ( ω ) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn ( ω ) bằng A. 9/2 B. 2 C. -4 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 9 2018

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 10 2017

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng (a): 2x + 2y +z – 12=0. Điểm M di động trên mặt phẳng (a) sao cho MA,MB luôn tạo với (a) các góc bẳng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn (ω) cố định. Hoành độ của tâm đường tròn (ω) bằng. A. 9/2 B. 2 C. 10 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 10 2017

Chọn đáp án B.

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 9 2018

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + 2 y - z - 1 = 0 , ( β ) : 2 x + y - z - 3 = 0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a + b bằng A. 3. B. 0. C. - 3 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 9 2018

Đáp án đúng : C

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2019

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) :x+2y-z-1=0, ( β ) :2x+y-z-3=0, ( λ ) :ax+by+z+2=0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 3.

B. 0.

C. -3

D. 6.

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2019

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 9 2018

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+37=0 các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho biểu thức P = M A → . M B → + M B → . M C → + M C → . M A → đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó a+b+c bằng: A. 1 B. 13 C. 9 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 9 2018

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 2 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 10 ; 6 ; − 2 , B 5 ; 10 ; − 9 và mặt phẳng có phương trình α : 2 x + 2 y + z − 12 = 0. Điểm M di động trên mặt phẳng α sao cho MA, MB tạo với α các góc bằng nhau. Biết rằng M thuộc đường tròn ω cố...

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 2 2019

Đáp án B.

Gọi M x ; y ; z

⇒ A M → = x − 10 ; y − 6 ; z + 2 ; B M → = x − 5 ; y − 10 ; z + 9

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên

có A M H ^ = B M K ^ .

Khi đó sin A M H ^ = A H M A sin B M K ^ = B K M B

⇒ A H M A = B K M B ⇒ M A = 2 M B ⇔ M A 2 = 4 M B 2 .

Suy ra

x − 10 2 + y − 6 2 + z + 2 2 = 4 x − 5 2 + y − 10 2 + z + 9 2

⇔ x 2 + y 2 + z 2 − 20 3 x − 68 3 y + 68 3 z + 228 = 0 ⇔ S : x − 10 3 2 + y − 34 3 2 + z − 34 3 2 = R 2 .

Vậy M ∈ C là giao tuyến của α và S

→ Tâm I 2 ; 10 ; − 12 .

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z+37=0 và các điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(-1;2;0). Tìm điểm M trên sao cho biểu thức S = M A → . M B → + M B → . M C → + M C → . M A → đạt giá trị nhỏ nhất A. (-4;7;-2) B. (-3;6;-5) C. (1;8;-8) D....

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2019

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2019

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-y+z-4=0 và hai điểm A(-2;2;4),B(2;6;6). Gọi M là điểm di động trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài OM. Giá trị của biểu thức a 2 + b 2 bằng A. 4 61 B. 104. C. 122. D. 4 52 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2019

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 6 2018

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;5), B(2;6;-1), C(-4;-12;5) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 Xét điểm M di động trên mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của biểu thức M A ⇀ - 4 M B ⇀ + M A ⇀ + M B ⇀ + M C ⇀ bằng A. 6 29 B. 6 10 C. 18 D....

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 6 2018

Gọi E là điểm thỏa mãn và F là điểm thỏa mãn

Khi đó

Thay toạ độ các điểm E, F vào phương trình mặt phẳng (P) có do đó hai điểm E, F nằm khác phía với mặt phẳng (P) vì vậy

Vì vậy

Dấu bằng đạt tại

Chọn đáp án A.