K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2018

Đáp án D.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là  

8 tháng 4 2018

Chọn B

Mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 có tâm I (1;2;3), bán kính R=3.

IA = 6 < R nên A nằm trong mặt cầu.

Gọi r là bán kính đường tròn thiết diện, ta có 

Trong đó h là khoảng cách từ I đến (P).

Diện tích thiết diện là

Vậy diện tích hình tròn (C) đạt nhỏ nhất khi h = IA. Khi đó  là véc tơ pháp tuyến của (P).

Phương trình mặt phẳng (P) là 1 (x-0)+2 (y-0)+ (z-2)=0 ó x + 2y + z – 2 = 0

12 tháng 6 2018

Chọn D

Giả sử (S): xy + z - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 (ab+ c2  - d  > 0)

 và tâm I (a;b;c) ∈ (P) =>  a + b - c - 3 = 0 (1)

(S) qua A và O nên 

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta suy ra b = 2Từ đó, suy ra I (a; 2; a-1)

Chu vi tam giác OAI bằng 6 + √2 nên OI + OA + AI = 6 + √2

+ Với a = -1 => A (-1; 2; -2) => R = 3Do đó:

+ Với a = 2 => I (2;2;1) => R = 3Do đó:

17 tháng 6 2019

4 tháng 8 2017

10 tháng 11 2018

Chọn B

 

Mặt cầu có tâm I (1; 2; 3) bán kính là R = 4. Ta có A, B nằm trong mặt cầu.

Gọi K là hình chiếu của I trên AB và H là hình chiếu của I lên thiết diện.

Ta có diện tích thiết diện bằng 

Do đó diện tích thiết diện nhỏ nhất khi IH lớn nhất. Mà  suy ra (P) qua A, B và vuông góc với IK. Ta có IA = IB = √5 suy ra K là trung điểm của AB

Vậy K (0; 1; 2) và  

Vậy (P): (x - 1) + y + (z- 2) = 0 => - x - y - z + 3  = 0. Vậy T = -3

20 tháng 11 2017

Mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-2) và bán kính R=2.

Đường thẳng d đi qua điểm N (2; 0; m-1) và có véc tơ chỉ phương 

Điều kiện để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt là d (I; (d))<R

Khi đó, tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với IA và IB nên góc giữa chúng là góc (IA;IB).

Vậy T= {-3;0}. Tổng các phần tử của tập hợp T bằng -3.

23 tháng 8 2017

Chọn A

Gọi  là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Theo đề bài ta có mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 nên ta có phương trình a-b+c=0 ó b=a+c 

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;1;2) và có véc tơ pháp tuyến  là ax+ (a+c) (y-1)+c (z-2) =0

Khoảng cách từ tâm I (3;1;2) đến mặt phẳng (P) là 

Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) ta có r²=16-h² ;  r nhỏ nhất khi h lớn nhất.

Dấu “=” xảy ra khi a = -2c. => một véc tơ pháp tuyến là => phương trình mặt phẳng (P) là 2x+y-z+1=0.

Vậy tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là: 

3 tháng 1 2020

Chọn D

Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là , a²+b²+c²>0.

Phương trình mặt phẳng (P): a(x-4)+b (y-3)+c (z-4)=0.

Do (P) // Δ nên -3a+2b+2c=0 => 3a = 2 (b + c)

Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên

 

Thay 3a=2 (c+b ) vào (*) ta được:

 

TH1: 2b-c=0, chọn b=1; c=2 => a = 2 => (P): 2x+y+2z-19=0 (thỏa).

TH2: b-2c=0, chọn c=1; b=2 => a = 2 => (P): 2x+2y+z-18=0 (loại do Δ (P))