ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
ND
1
VA
6 tháng 10 2016
tổng trên không chia hết cho 3 và 9 vì:
1010 + 2 = 100...0 (10 số 0 ) + 2 = 100...02
Số 100..02 có tổng các chữ số bằng 3 nên chỉ chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
ML
1
LM
20 tháng 9 2016
Từ các số đó, ta ghép đc những cặp này :
A có ( 2 + 29 ) + ( 22 + 28 ) + ( 23 + 27 ) + ( 24 + 26 ) + 25 + 210
A = 210 + 210 + 210 + 210 + 210 + 25
Ta có : 1024 + 1024 + 1024 + 1024 + 1024 +32
1024 . 5 + 32
5120 + 32
Vậy : 5152 : 3
= 1717,33
Nên : Tổng sau không chia hết cho 3
PV
3
18 tháng 11 2017
Ta có:
\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^9.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^9.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^9\right)\)
\(\Rightarrow5+5^2+5^3+5^4+...+5^{10}⋮6\)
ES
4
14 tháng 7 2017
Có chia hết cho 3
Cứ ghép 2 số lại với nhau, sau đó nhân phân phói ra là xong :
VD : \(2+2^2=2.1+2.2=2.\left(1+2\right)=2.3\)
14 tháng 7 2017
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 29 + 210 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 29 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 29 . 3
= ( 2 + 23 + ... + 29 ) . 3 \(⋮\)3
G
1
13 tháng 11 2018
Có đấy bạn.
Giả sử: 5+7=12 chia hết cho 3
7+11=18 chia hết cho 3
11+13=24 chia hết cho 3,....
NK
1
22 tháng 10 2021
A = 2 + 22 + 23 + ... + 219 + 220
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 219 + 220 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 219 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 219 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 219 )
Vậy: A \(⋮\)3
HT
ND
4
19 tháng 2 2018
A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2^1(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)
=(1+2+2^2)(2^1+2^4+...+2^58)
=7(2^1+2^4+...+2^58). =>chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Z
19 tháng 2 2018
Ta có : A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^59 + 2^60
Số lượng số của A là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 = 60 ( số )
Vì \(60⋮4\)nên ta nhóm 43số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
A = ( 2^1 + 2^2 +2^3 ) + ( 2^5 +2^6 + 2^7 ) + ...+ ( 2^58 +2^59 +2^60 )
= 2^1 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^5 . ( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^58 . ( 1 + 2 + 2^2 )
= 2^1 . 7 + 2^5 . 7 + ...+ 2^58 . 7
= 7 . ( 2^1 + 2^5 +..+2^58 ) \(⋮7\)\(\left(ĐPCM\right)\)
Tham khảo cách làm của Mk nhé !!!
=2.(1+2+4+8+16+32)+2^7.(1+2+4+8+16+32)+........2^55(1+2+4+8+16+32)(chia làm 10 cặp từ trái sang phải)
=21.3.(2+2^7+....+2^55) chia hết cho 21
vậy tổng trên chia hết cho 21
Tương tự bạn Team SOS đã làm nhưng theo mình nên chứng minh tổng đó chia hết cho 3 và 7 thì thuận hơn.
Nhóm 2 số hạng liên tiếp sẽ thấy chia hết cho 3
Nhóm 3 số hạng liên tiếp sẽ thấy chia hết cho 7
Nên Tổng đó sẽ chia hết cho 21.