KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
LT
0
IS
6
TN
15 tháng 1 2017
\(M=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2016^2+2017^2\)
\(=\left(2017^2-2016^2\right)+...+\left(3^2-2^2\right)+1^2\)
\(=\left(2017-2016\right)\left(2017+2016\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+1\)
\(=2017+2016+...+3+2+1\)
\(=\frac{2017\cdot\left(2017+1\right)}{2}=2035153\)
NN
0
NH
3
VH
4
12 tháng 12 2016
(2017^2 - 2016^2)+...........+(5^2 - 4^2)+(3^2 - 2^2)+1^2
áp dụng hằng đẳng thức số 3 ta được:
2017+2016+.......+5+4+3+2+1=2035153
DV
3
29 tháng 11 2016
Đầu tiên viết M thành: M= 2017^2 - 2016^2 - ........-4^2 + 3^2 - 2^2 + 1^2
Sau đó bạn ghép cặp(lưu ý dấu - ngoài ngoặc thì trong ngoặc đổi dấu)
M=(2017^2 - 2016^2) -........--(4^2 - 3^2) - (2^2 - 1^2)
Tiếp đến AD hằng đẳng thức
Cuối cùng ta được: 4033 - 4029 - 4025 -.......- 3 (k/c là 4 đv)
AD cách tính tổng của dãy số cách đều để tính
NL
1
23 tháng 10 2018
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\forall a;b;c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)
\(\Rightarrow\left(a-b+1\right)^{2018}+\left(b-c-1\right)^{2017}+\left(a-c\right)^{2016}\)
\(=\left(a-a+1\right)^{2018}+\left(c-c-1\right)^{2017}+\left(a-a\right)^{2016}\)
\(=1^{2018}+\left(-1\right)^{2017}+0^{2016}\)
\(=1+\left(-1\right)+0\)
\(=0\)
Vậy......
P.s: các phần thay a=b=c vào biểu thức có thể thay toàn bộ bằng a hoặc bằng b hoặc bằng c đều được nha
C1 : Nếu bạn học casio thì dùng như sau: dùng xích ma nhập \(\left(-1\right)^{x+1}.x^2\) rồi cho x chạy từ 1 đến 2017
Cách 2:
\(M=1^2-2^2+3^2-4^2+.....-2016^2+2017^2\)
\(M=\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2017^2-2016^2\right)+1^2\)
\(M=\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)+...+\left(2017-2016\right)\left(2017+2016\right)+1\)
\(M=1+5+9+...+4033=\left(\frac{4033+1}{2}\right).\left(\frac{4033-1}{4}+1\right)=2035153\)
xích ma nhập là cái j z, tên mắc cười quá