Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ: \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)= \(\frac{99}{100}\)
1/1x2 + 1/2x3 +1/3x4 + ......+1/98x99+1/99x100
=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +......+ 1/98 - 1/99 + 1/99 + 1/100
=(1-1/100)+(1/2 - 1/2 ) + ( 1/3 - 1/3 ) + ...... + (1/98 - 1/98 ) + ( 1/99 - 1/99 )
= 100/100 - 1/100 + 0 + 0 +.....+ 0 + 0
=99/100
vậy GTBT = 99/100
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
****
\(a=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(a=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(a=1-\frac{1}{100}\)
\(a=\frac{99}{100}\)
Ta thấy: 1/1x2= 1/1-1/2
1/2x3= 1/2-1/3...
1/99x100= 1/99-1/100
Vậy A= 1-1/2+1/2-1/3+...1/99- 1/100= 1-1/100= 99/100
( Thông cảm vì máy tính của mình không có phần mềm để biểu thị phân số nên đành viết gạch chéo vậy)
Ta có :
\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)