K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
15 tháng 8 2018
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
S
17 tháng 3 2016
Ta có:
\(A=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}...\frac{99^2}{99.100}.\frac{100^2}{100.101}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{4}{6}.\frac{9}{12}....\frac{9801}{9900}.\frac{10000}{10100}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}=\frac{1.2.3...99.100}{2.3.4...100.101}=\frac{1}{101}\)(Tối giản)
16 tháng 5 2015
đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}=\frac{100-1}{1}+\frac{100-2}{2}+...+\frac{100-99}{99}\)
\(=\frac{100}{1}-1+\frac{100}{2}-1+...+\frac{100}{99}-1=\left(\frac{100}{1}+\frac{100}{2}+...+\frac{100}{99}\right)-\left(1+1+...+1\right)\)
\(100+\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}\right)-99=1+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}}=\frac{B}{100B}=\frac{1}{100}\)
16 tháng 5 2015
đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}=\frac{100-1}{1}+\frac{100-2}{2}+...+\frac{100-99}{99}=\frac{100}{1}-1+\frac{100}{2}-1+...+\frac{100}{99}-1\)
\(=\left(\frac{100}{1}+\frac{100}{2}+...+\frac{100}{99}\right)-\left(1+1+...+1\right)=100+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-99\)
\(=1+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100B\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}}=\frac{B}{100B}=\frac{1}{100}\)
16 tháng 5 2015
Bài của Intelligent, bạn nguyen thieu cong thanh vừa làm rồi ! Bạn kéo xuống mà xem nha !
16 tháng 5 2015
sao lại lấy ảnh của tui.
bài cậu hỏi tôi làm rồi đó
nhớ ****
SG
1
2 tháng 4 2016
\(\frac{100}{1}+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{2}{99}+\frac{1}{98}\)
\(=1+\left(\frac{99}{2}+1\right)+\left(\frac{98}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{99}+1\right)+\left(\frac{1}{100}+1\right)\)
\(=\frac{101}{101}+\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{99}+\frac{101}{100}\)
\(=101\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\right)\)
2 tháng 4 2016
W= 1 + \(\left(\frac{99}{2}+1\right)+\left(\frac{98}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{100}+1\right)\)
W= \(\frac{101}{101}+\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{99}+\frac{101}{100}\)
W= 101. \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}\right)\)