NE
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
8 tháng 2 2018
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+.......+\dfrac{99}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+\dfrac{3}{2^4}+........+\dfrac{98}{2^{99}}+\dfrac{99}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+........+\dfrac{99}{2^{100}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+......+\dfrac{100}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+..........+\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
Đặt :
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+......+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2^{100}-101}{2^{100}}\)
30 tháng 10 2015
A = 12 + 22 + 32 + ... + 1002
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
= 1.1 + 2.(1+1) + 3.(2+1) + ... + 100.(99+1)
= ( 1.2 + 2.3 + ... + 99.100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )
= 333300 + 5050
= 338350
NT
0
5 tháng 2 2017
Số số hạng của dãy số là:
(100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( so hang )
Tổng là:
(100 + 1) x 100 : 2 = 5050
k mk nha bn
5 tháng 2 2017
Số số hạng của dãy số là: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 (số)
Tổng dãy số là: ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
VA
7 tháng 7 2016
Đặt \(A=1+2+2^2+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}+2^{101}\right)\) \(-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
Ủng hộ mk nha!!!
7 tháng 7 2016
Tổng A có 100 số hạng .
Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm thì vừa hết . Ta có :
A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + .....+ (2^99 + 2^100)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + ......2^98(2 + 2^2)
A = 6 + 2^2 . 6 + .....+ 2^98 . 6
A = 6(1 + 2^2 + ....+ 2^98)
nhanh len mik can
\(1\times2+2\times3.........+100\times2\)
\(=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\times2\)(50 cặp)
\(=\left(101+101+....+101\right)\times2\)(50 số 101)
\(=101\times50\times2\)
\(=10100\)
k mình nha