![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mik biet co nguoi het ten ban luon ban ay la ban than cua mik
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 5x2 >= 0
7y2 >= 0
=> 5x2 + 7y2 + 100 > 0
Vậy pt vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3-y^3=7\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=7\)
Nếu \(y\ge2\Rightarrow x\ge3\Rightarrow x^2+xy+y^2>9>7\) (ktm)
\(\Rightarrow y< 2\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow x^2+x+1=7\Rightarrow x\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+7y-7x=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-7\left(x-y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-7\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+xy+y^2-7=0\left(x>y\Leftrightarrow x-y>0\right)\\ \Leftrightarrow x^2+xy+y^2=7\)
Vì \(x>y>0\) nên \(x^2< 7\)
Mà \(x\in Z\Leftrightarrow x^2\in\left\{1;4\right\}\)
Với \(x^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y^2+y-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-3\end{matrix}\right.\\x=-1\Rightarrow y^2-y-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y^2+2y-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\x=-2\Rightarrow y^2-2y-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ...(loại mấy TH x,y<0 ra)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
7y chia hết cho 7 112 chia hết cho 7
=> 5x phải chia hết cho 7
=> x chia hết cho 7
=> x=7k
y=(112-35k)/7
\(5x+7y=112\) (*)
\(\Leftrightarrow5x=112-7y=7\left(16-y\right)\)
Vì \(7\left(16-y\right)⋮7\) nên để \(5x=7\left(16-y\right)\Leftrightarrow5x⋮7\) Mà \(\left(5;7\right)=1\Rightarrow x⋮7\)(1)
Vì \(x;y\in N^{\text{*}}\) nên từ (*) \(\Rightarrow0< 5x< 112\Rightarrow0< x< \frac{112}{5}=22,4\)(2)
Từ (1) ;(2) \(\Rightarrow x=\left\{7;14;21\right\}\)
Với x = 7 thì \(5.7+7y=112\Rightarrow y=11\left(TM\right)\)
Với x = 14 thì \(5.14+7y=112\Rightarrow y=6\left(TM\right)\)
Với x = 21 thì \(5.21+7y=112\Rightarrow y=1\left(TM\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(7;11\right);\left(14;6\right);\left(21;1\right)\right\}\)