K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2017
pt <=> \(x\left(y^2+2y+1\right)=32y\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)^2=32y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}.\left(y+1\right)^2=32\)
do x,y \(\in\)N* => y+1>1
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}.\left(y+1\right)^2=2.4^2=8.2^2\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=2\\y+1=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=8\\y+1=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases}}\)
Vậy (x,y)=...
31 tháng 1 2017
Ta có:\(32⋮y\Rightarrow x\left(y+1\right)^2⋮y\) . Mà \(\left(y,y+1\right)=1\Rightarrow\left(y+1\right)^2\) \(⋮̸y\Rightarrow x⋮y\)
Đặt x=yt. Ta có: \(x\left(y+1\right)^2=32y\)
\(\Rightarrow yt\left(y+1\right)^2=32y\)
\(\Rightarrow t\left(y+1\right)^2=32\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\) là Ư chính phương của 32
TH1\(\)\(\left\{\begin{matrix}t=32\\\left(y+1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=32\\y+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=32\\y=0\end{matrix}\right.\)(loại vì \(y\in\) N*)
TH2\(\left\{\begin{matrix}t=2\\\left(y+1\right)^2=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=2\\y+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=2\\y+1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=2\\y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
TH3\(\left\{\begin{matrix}t=8\\\left(y+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=8\\y+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=8\\y+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=8\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=8\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 cặp số x,y. Đó là (x=6,y=3) và (x=8,y=1)
