![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(n^2+2002\)là số chình phương.
\(\Rightarrow n^2+2002=a^2\left(a\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a^2-n^2=2002\)
\(\Rightarrow a^2+an-an-n^2=2002\)
\(\Rightarrow a\left(a+n\right)-n\left(a+n\right)=2002\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2002\)
Mà \(2002⋮2\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-n⋮2\\a+n⋮2\end{cases}\left(1\right)}\)
Ta có : \(\left(a+n\right)-\left(a-n\right)=-2n\)
\(\Rightarrow\)\(a-n\)và \(a+n\)có cùng tính chẵn lẻ \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\): \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-n⋮2\\a+n⋮2\end{cases}}\)
Vì 2 là số nguyên tố \(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)⋮4\)
mà 2002 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)Mâu thuẫn
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\)Không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.
x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}
ƯC(100;500) =100
suy ra x =100
BC(10;25) =50
suy ra x =50
tick nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Ta thấy
x = x
Vì vậy
x thuộc Z
2. Ta thấy
x = x
Vì vậy
x thuộc Z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a)\) \(A=x\left(x^3-1\right)-x^2\left(x^2+1\right)-5\left(x-1\right)\)
\(A=x^4-x-x^4-x^2-5x+5\)
\(A=-x^2-6x+5\)
Vậy \(A=-x^2-6x+5\)
\(B=4x\left(x+2\right)-8\left(x+4\right)-4\)
\(B=4x^2+8x-8x-32-4\)
\(B=4x^2-36\)
Vậy \(B=4x^2-36\)
\(b)\) Ta có :
\(A=-x^2-6x+5\)
\(-A=x^2+6x-5\)
\(-A=\left(x^2+6x+9\right)-14\)
\(-A=\left(x+3\right)^2-14\ge-14\)
\(A=-\left(x+3\right)^2+14\le14\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(14\) khi \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt ~