AV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
0
AV
1
VT
21 tháng 10 2019
x2 -80 =2n >0 => x2 >80 => |x| >\(\sqrt{80}\approx8=>\left|x\right|\ge9\)
xét |x|=9 => 2n =1 => n=0 (thỏa mãn)
xét |x| =10 => 2n =20( loại);
Với |x| \(\ge11=>2^n\ge11^2-80=41=>n\ge6\)
2n +26= (x-4)(x+4) <=> 64(2n-6 +1)=x2 -16
Vế trái chia hết cho 16 => vế phải cũng chia hết cho 16 => x2 chia hết cho 16 => x=4k(k\(\in Z;\left|4k\right|\ge11< =>\left|k\right|\ge3\))
Thay vào ta được 64(2n-6 +1)=16k2 -16 <=> 4(2n-6 +1) = (k-1)(k+1)
Vế trái là số chẵn => vế phải cũng chẵn => k lẻ => k = 2m +1 (m\(\in Z;\)|2m+1|\(\ge3\)). Thay vào ta được 4(2n-6 +1) =4m(m+1)
<=> 2n-6 +1 = m(m+1)
m(m+1) luôn chẵn => 2n-6 +1 chẵn => 2n-6 =1 => n=6 => x2 = 80+ 26 = 144 => |x| =12
vậy ta có các nghiệm (x;n)= (9; 0) ; (-9; 0) ; (12; 6) ; (-12; 6)
BC
0
NH
0
G
0
PT
1
20 tháng 8 2015
Từ phương trình \(y\left(x-1\right)=x^2+2\Rightarrow x^2+2\vdots x-1\to x^2-1+3\vdots x-1\to3\vdots x-1\to x-1=\pm1,\pm3.\)
Do vậy mà \(x=2,0,4,-2\). Tương ứng ta có \(y=6,-2,6,-2\)
Vậy các nghiệm nguyên của phương trình \(\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(0,-2\right),\left(4,6\right),\left(-2,-2\right).\)
TT
2
18 tháng 9 2021
\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-y+1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\x-y+1=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=3\\x-y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-y+1=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=-3\\x-y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-2\right),\left(4;6\right),\left(2;6\right),\left(-2;-2\right)\right\}\)
18 tháng 9 2021
Ta có \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-x^2=2\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-x^2+1=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-x-1\right)=3\)
Vì x,y nguyên nên ta có bảng
| x-1 | 3 | 1 | -1 | -3 |
| y-x-1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | 4 | 2 | 0 | -2 |
| y | 6 | 8 | 2 | 4 |
Vậy\(\left(x,y\right)=\left\{\left(4,6\right),\left(2,8\right),\left(0,2\right),\left(-2,4\right)\right\}\)thỏa mãn