Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta cos10<(=)x<(=)99 nên 21<(=)2n+1<(=)199. Các số chính phương (lẻ) trong khoảng trên là 25;49;81;121;169
2n+1 thuộc {25;49;81;121;169}
3n+1( tương ứng) thuộc {37;73;121;181;253}
Trongcacs số 3n+1 chỉ có 121 là số chính phương
Vậy 3n+1=121
3n=120
n=40
1, S=abc+bca+cab=
=(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)
= 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Vì 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn
Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương
2,Ta có 10 ≤ n ≤ 99 nên 21 ≤ 2n+1 ≤ 199. Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên
ta được 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84.
Số 3n+1 bằng 37; 73; 121; 181; 253.Chỉ có 121 là số chính phương.
Vậy n = 40
1) S=abc+bca+cab=
=(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)
= 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn
Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương
2) Xin lỗi mình chỉ biết làm câu 1 thôi
trước tiên là đề thiếu thiếu j đó
dưới đây chỉ là ý tưởng thôi nhek
2x+1 là số chính phương => 2x+1 chia 5 dư 0, 1, 4 =>2x chia 5 dư 0,3,4 => x chia 5 dư 0,2,4.
nếu x chia 5 dư 2 => 3x chia 5 dư 1 => 3x+1 chia 5 dư 2 (loại vì 1 SCP chia 5 chỉ dư 0,1,4)
nếu x chia 5 dư 4 =>3x chia 5 dư 2 => 3x=1 chia 5 dư 3 (loại)
=> x chia hết cho 5(1)
2x+1 là số chính phwowg lẻ => 2x+1 chia 8 dư 1 => 2x chia hết cho 8 =>x chẵn
=>3x chẵn =>3x +1 lẻ
mà 3x+1 là SCP => 3x+1 chia 8 dư 1
mà 2x chia hết cho 8(cmt)=> 3x+1-2x chia 8 dư 1 hay x+1 chia 8 dư 1=>x chia hết cho 8 (2)
(5;8)=1 (3)
từ (1),(2),(3) => x chia hết cho 40
mà x là số tự nhiên => x có dạng 40k(k là số tự nhiên)
kết luận nữa thôi
không thiếu dữ kiện nào đâu bạn ơi ! bài thi cấp trường mình đó
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
+Ta có: 2n+1 và 3n+1 là số chính phương.
+Áp dụng bài 7, suy ra n chia hết cho 40. Mà n là số có 2 chữ số.
=> n=40 hoặc n=80.
+Trường hợp n=80 thì loại do 2.80+1 không phải là số chính phương.
Vậy n=40 thoả mãn đề bài