K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2016

Để \(\frac{2n+15}{n+1}\)là số nguyên thì 2n + 15 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 13 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 13 chia hết cho n + 1

=> 13 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc {-1; 1; -13; 13}

=> n thuộc {-2; 0; -14; 12}

16 tháng 2 2016

để 2n+15/n+1 là SN thì 2n+15 phải : hết cho n+1

ta có

2n+15=2n+2+13

vì 2n+2 : hết cho n+1 nên 13 phải :hết cho n+1

Ư(13)={-13;-1;1;13}

nếu n+1=-13 thì n=-14

nếu n+1=-1 thì n=-2

nếu n+1=1 thì n=0

nếu n+1=13 thì n=12

vậy các SN n là -14;-1;0;12

K NHA BẠN

3 tháng 3 2021

Ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\)

Nên để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên thì:

\(\dfrac{13}{n+1}\in Z\)

=> 13 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư (13)

=> n + 1 ∈ {1; -1; 13; -13}

=> n ∈ {0; -2; 12; -14}

1 tháng 2 2017

\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 thuộc ước của 13 => Ư(13) = { - 13; - 1; 1 ; 13 }

Ta có bảng sau :

n + 1- 13 - 1  1    13  
n- 14- 2012

Vậy n = { - 14; - 2; 0 ; 12 }

1 tháng 2 2017

thanks

8 tháng 2 2017

\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để C là số nguyên <=> n + 1 thuộc Ư(13) = {1;-1;13;-13}

n + 11-113-13
n0-212-14

Vậy để C là số nguyên thì n = {0;-2;12;-14}

18 tháng 2 2016

Phân số \(\frac{2n+15}{n+1}\in Z\)khi 2n+15 là bội của n+1.Ta có : 2n+15 = 2n+2+13 = 2(n+1)+13.Vì 2(n+1) là bội của n+1 nên để thỏa mãn đề thì 13 là bội của n+1 => n+1\(\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\) => n\(\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

18 tháng 2 2016

Để 2n + 5 / n + 1 là số nguyên thì 2n + 5 / n + 1 ∈ Z hay 2n + 5 ⋮ n + 1

2n + 5 ⋮ n + 1 <=> 2.( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1

Vì 2.( n + 1 ) ⋮ n + 1 , để 2.( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1 <=> 3 ⋮ n + 1 => n + 1 ∈ Ư ( 3 ) 

Ư ( 3 ) = { + 1 ; + 3 }

Ta có bảng sau :

n + 11   - 1 3   - 3
n0    - 2  2    - 4 

Vậy n ∈ { + 2 ; 0 ; - 4 }

17 tháng 5 2015

đặt A=2n+15/n+1

ta có A=2(n+1)+13/n+1=1+13/n+1

=>để A nguyên thì 13/n+1 phải nguyên =>n+1 thuộc Ư(13)={+1;+13}

ta có bảng giá trị

n+1           -1               -13                     13                      1

n                 -2                 -14                   12                      0

BÃO L_I_K_E NHA BẠN

17 tháng 5 2015

đặt A=2n+15/n+1

ta có A=2(n+1)+13/n+1=2+13/n+1

=>để A nguyên thì 13/n+1 phải nguyên =>n+1 thuộc Ư(13)={+1;+13}

ta có bảng giá trị

n+1 ={  -1   ;-13;   13   ; 1}

n ={   -2   ; -14   ; 12    ;0}

6 tháng 5 2015

\(\frac{2n+15}{2n-1}=\frac{2n-1+16}{2n-1}=1+\frac{16}{2n-1}\)

Để phân số trên nguyên \(\Leftrightarrow\frac{16}{2n-1}\) nguyên.

\(\Leftrightarrow2n-1=Ư\left(16\right)=\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)

Rồi bạn tự tìm n nha !

24 tháng 5 2019

\(\frac{15}{n}\)nhận giá trị nguyên <=>n thuộc Ư(15)

                                       <=>n thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

     Vậy \(\frac{15}{n}\)đạt giá trị nguyên <=>n thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

24 tháng 5 2019

Để 3 phân số trên nhận giá trị nguyên thì
n\(\in\)Ư(15)=>n={\(\pm\)1;\(\pm\)3;\(\pm\)5;\(\pm\)15}

n+2\(\in\)Ư(12)

2n-5\(\in\)Ư(6)

=>n=\(\pm\)1;\(\pm\)3,...

1 tháng 3 2017

Cho phân số : \(\frac{1+2+3+...+20}{6+7+8+...+36}\)

Hãy xóa một số hạng ở mẫu của phân số trên để giá trị của phân số đó không không đổi

DD
25 tháng 2 2021

Vì \(n\inℕ\Rightarrow2n+5\ge5\). Lại có \(\frac{6}{2n+5}\)là số nguyên nên suy ra \(2n+5=6\Leftrightarrow n=\frac{1}{2}\)(không thỏa mãn) .

Vậy không tồn tại số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.