![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)
\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)
\(\Leftrightarrow10n=-36\)
\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)
\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow22⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)
bạn tự vẽ bảng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2n-1}{3n-4}\)
=\(\frac{\left(5-3\right)n-\left(5-4\right)n}{3n-4}\)
= \(\frac{5-3n-5n-4}{3n-4}\)
=\(\frac{5}{3n-4}-\frac{3n-4}{3n-4}\)
\(\Rightarrow\)3n - 4 thuộc Ư(5)
Ta có: Ư(5) = { -1;-5;1;5}
Do đó:
3n - 4 = -1
3n = -1 + 4
3n = 3
n = 3 : 3
n = 1
3n - 4 = -5
3n = -5 + 4
3n = -1
n = -1 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 1
3n = 1 + 4
3n = 5
n = 5 : 3
n = rỗng
3n - 4 = 5
3n = 5 + 4
3n = 9
n = 9 : 3
n = 3
Vậy n = 1;3
Để \(\frac{2n-1}{3n-4}\)nguyên thì \(2n-1⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow3\left(2n-1\right)⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-3⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow6n-8+5⋮3n-4\)
\(\Leftrightarrow5⋮3n-4\)
\(\Rightarrow3n-4\inƯ\left(5\right)\)
Vậy ta có bảng sau:
3n - 4 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | x | 1 | 3 | x |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2n+1 /n+2 là số nguyên thì 2n+1 phải là bội của n+2
2n+1 chia hết cho n+2
mà 2n+1=2(n+2)-4+1
=2(n+2)-3
vậy 3 chia hết cho n+2
vậy n thuộc (-3;-1;-5;1)
Ta có: \(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2n+4}{n+2}-\frac{3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{2n+1}{n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(2-\frac{3}{n+2}\inℤ\)mà \(2\inℤ\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮n+2\)\(\Rightarrow\)\(n+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-1;-3;-5;2\right\}\)( Các giá trị đều thoả mãn )
Vậy.........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2. Gọi d là ước chung của ( n+1) và ( n+2 )
Ta cso: ( n+1 ) chia hết cho d và ( n+2 ) chia hết cho d => ( n+2 ) - ( n+1 ) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d=-1 và 1 => tử và mẫu của phân số \(\frac{n+1}{n+2}\) chỉ cso ước chung là 1 và -1 => phân số \(\frac{n+1}{n+2}\) là phân sô tối giản
Nếu thấy 2 bài mình làm đúng thì baasm đúng cho mình nhak
Để \(\frac{n^2+4}{n-1}nguyên\)=> \(n^2+4⋮n-1\)
=> \(n^2-1+3⋮n-1\)
Mà \(n^2-1⋮n-1\)
=> \(3⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(3\right)\)
=> \(n-1\in\left\{-3,-1;0;1;3\right\}\)
=> \(n=\left\{-2;0;1;2;4\right\}\)
Vậy : ...
\(\frac{n^2+4}{n-1}=\frac{n^2-1+5}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+5}{n-1}=n+1+\frac{5}{n-1}\)
mà n nguyên nên n+1 cũng nguyên.
\(\frac{5}{n-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow\left(n-1\right)\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
vậy \(n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)thì \(\frac{n^2+4}{n-1}\in Z\)
Bạn có thể thay n vào biểu thức để thử lại