Question

[minhduc]

tìm n để biểu thức sau là số nguyên tố .( câu hỏi của bạn TTH )

n³-4n²+n-1

Answer 1

[minhduc]

n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)

Để biểu thức là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó 

Tức là chỉ chia hết cho n-1 hoặc (n2−3n+1)(n2−3n+1) hoặc(n−1)(n2−3n+1)(n−1)(n2−3n+1)

Suy ra: n - 1 = 1 hoặc n2−3n+1=1n2−3n+1=1
=> n=2 hoặc n=0 hoặc n = 3

Trong 3 kết quả ta chỉ nhận n =3. Khi đó biểu thức có giá trị là 2 (số nguyên tố)

Đáp số n = 3