LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EC
1
CV
22 tháng 3 2019
\(y=\frac{x-1+3\sqrt{x-1}+2}{x-1+4\sqrt{x-1}+3}\)
đặt x-1=a(a>=0)
=>\(y=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{a+4\sqrt{a}+3}\)
=>\(\left(y-1\right)a+\left(4y-3\right)\sqrt{a}+3y-2=0\)
đến đây dùng pp tìm miền giá trị tìm y là ra
https://loga.vn/bai-viet/ve-phuong-phap-mien-gia-tri-de-tim-gtln-gtnn-4059
KN
30 tháng 5 2020
Ta có: \(3\sqrt{x+2y-1}=\sqrt{9\left(x+2y-1\right)}\le\frac{9+x+2y-1}{2}\)
\(=\frac{x+2y}{2}+4\Leftrightarrow3\sqrt{x+2y-1}-4\le\frac{x+2y}{2}\)(1)
Tương tự ta có: \(3\sqrt{y+2z-1}\le\frac{y+2z}{2}\left(2\right);3\sqrt{z+2x-1}\le\frac{z+2x}{2}\left(3\right)\)
Cộng theo vế của 3 BĐT (1), (2), (3), ta được:
\(T=\frac{x}{3\sqrt{x+2y-1}-4}+\frac{y}{3\sqrt{y+2z-1}-4}+\frac{z}{3\sqrt{z+2x-1}-4}\)
\(\ge\frac{2x}{x+2y}+\frac{2y}{y+2z}+\frac{2z}{z+2x}\)\(=2\left(\frac{x^2}{x^2+2xy}+\frac{y^2}{y^2+2yz}+\frac{z^2}{z^2+2zx}\right)\)
\(\ge2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)}=2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=2\)(Theo BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=\frac{10}{3}\)
6 tháng 11 2017
a,\(A\ge\frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\ge\frac{9}{\sqrt{3\left(x+y+z\right)}}=3\)=3
MInA=3<=>x=y=z=1
6 tháng 11 2017
b)dùng cô si đi(đề thi chuyên bình phước năm 2016-2017)
12 tháng 1 2021
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ
\(A=\frac{2\sqrt{4}-1}{\sqrt{4}+1}=\frac{4-1}{2+1}=\frac{3}{3}=1\)
c) Chưa nghĩ ra :<
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
K
2 tháng 8 2020
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
2 tháng 8 2020
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
N
2
27 tháng 2 2020
ĐK:...
\(\frac{2x}{2.3\sqrt{x+2y-1}-8}+\frac{2y}{2.3.\sqrt{y+2z-1}-8}+\frac{2z}{2.3.\sqrt{z+2x-1}-8}\)nhân với 2 cả tử và mẫu
\(\ge\frac{2x}{x+2y-1+9-8}+\frac{2y}{y+2z-1+9-8}+\frac{2z}{z+2x-1+9-8}\)cô - si
\(=\frac{2x}{x+2y}+\frac{2y}{y+2z}+\frac{2z}{z+2x}\)
\(=\frac{2x^2}{x^2+2xy}+\frac{2y^2}{y^2+2zy}+\frac{2z^2}{z^2+2zx}\)
\(\ge2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}=2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z =10/3