K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
2
22 tháng 9 2016
a) \(x^2+2x+3\)
\(=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy MinA = 2 khi
\(\left(x+1\right)^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
5 tháng 8 2021
Thật ra cách làm dạng bài này cũng gần giống như bài tìm gtnn bạn vừa hỏi, chỉ khác ở chỗ đặt dấu âm ra ngoài để tìm được gtln thôi.
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
ND
1
29 tháng 5 2021
\(P=\dfrac{x^2+2}{x^2-2x+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(P-1\right)-2xP+3P-2=0\) (1)
Tại P=1 (*) pt trở thành:\(-2x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Tại \(P\ne1\)
Coi pt (1) là pt bậc 2 ẩn x
Pt (1) có nghiệm <=>\(\Delta=4P^2-4\left(P-1\right)\left(3P-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2P^2+5P-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le P\le2\) (2*)
Từ (*) ;(2*) => \(P_{max}=2\) \(\Leftrightarrow\) x=2
Vậy...
TT
0
4 tháng 4 2022
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)