NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 2 2018
x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y +45
= x^2 - 2x(y+6) + (y+6)^2 - (y+6)^2 + 6y^2 +2y + 45
= (x - y - 6)^2 - y^2 - 12y - 36 + 6y^2 + 2y + 45
= (x - y - 6)^2 + 5y^2 - 10y + 9
= (x - y - 6)^2 + 5.(y^2 - 2y +1) + 4
= (x - y - 6)^2 + 5.(y-1)^2 + 4
=>> MIN = 4 khi (x;y) = {(7;1)}
2 tháng 9 2016
\(A=x^2-12x+18\)
\(A=x^2-2.x.6+36-36+18\)
\(A=\left(x-6\right)^2-18\)
Vì \(\left(x-6\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-6\right)^2-18\ge-18\)
Vậy \(A_{MIN}=-18\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
2 tháng 9 2016
Ta có : \(A=x^2-12x+18\)
\(=x^2-2.x.6+6^2-18\)
\(=\left(x-6\right)^2-18\)
Có : \(\left(x-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2-18\ge-18\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x-6=0\)
\(x=6\)
Vậy \(MIN_A=-18\) khi \(x=6\)
3 tháng 2 2018
Đặt A = |x-50|+|x-30|
= |50-x|+|x-30|
>= |50-x+x-30| = 20
Dấu "=" xảy ra <=> (50-x).(x-30) > = 0 <=> 30 < = x < = 50
Vậy GTNN của A = 20 <=> 30 < = x < = 50
Tk mk nha
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
11 tháng 7 2019
a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)
Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy Pmin = 0 tại x = -3/2
b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)
hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3
Vậy Pmin = 2/5 tại x = 3
11 tháng 7 2019
a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x
=> P>=0 với mọi x
P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2
5 tháng 7 2018
a) Ta có: \(A=4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Amin = 6 khi và chỉ khi x = 3/2
b) \(B=x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Bmin = 3/4 khi và chỉ khi x = 1/2
\(P\left(x\right)=6x^2-12x-30=6\left(x^2-2x-5\right)\)
\(P\left(x\right)=6\left(x^2-x-x+1-6\right)\)
\(=6\left[x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)-6\right]\)
\(=6\left[\left(x-1\right)\left(x-1\right)-6\right]=6\left[\left(x-1\right)^2-6\right]=6\left(x-1\right)^2-36\)
Vì \(6\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow6\left(x-1\right)^2-36\ge36\)
=>GTNN của P(x) là -36
dấu "=" xảy ra <=> \(6\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy...................
P(x)=6x2 - 12x - 30
=6(x2-2x-5)
ta thấy:
..... tự làm nhé
dấu "="xảy ra khi x=1
vậy GTLN của P(x)=-36 khi x=1