Tìm các số nguyên không âm a,b sao cho $a^2-b^2-5a+3b+4$ là số nguyên tố

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Lương Huyền Ngọc

15 tháng 8 2018

Tìm các số nguyên không âm a,b sao cho $a^2-b^2-5a+3b+4$ là số nguyên tố

#Toán lớp 9

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Lê Thanh Quang

12 tháng 6 2020

1) Tìm các số nguyên dương a và b sao cho $a^2+5a+12=\left(a+2\right)b^2+\left(a^2+6a+8\right)b$

2) Tìm các số nguyên m và n sao cho $\left(m^2+n\right)\left(n^2+m\right)=\left(m-n\right)^3$

3) Cho các số không âm a, b, c sao cho a + b + c = 3. Tìm GTNN của P = ab + bc + ca - $\frac{1}{2}abc$

#Toán lớp 9

zZz Cool Kid_new zZz

12 tháng 6 2020

Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.

Giả sử $c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0$

Ta có:$P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0$

Đẳng thức xảy ra tại $a=3;b=0;c=0$ và các hoán vị

Đúng(0)

tth_new

18 tháng 6 2020

3/ $P=\Sigma\frac{\left(3-a-b\right)\left(a-b\right)^2}{3}+\frac{5}{2}abc\ge0$

Đúng(0)

Trần văn hạ

18 tháng 7 2015

a,cho 2^m -1 là số nguyên tố . Chứng minh m là số nguyên tố

b,tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho p+r=2q và hiệu p-q là số tự nhiên không chia hết cho 6.

c, tìm m,n là các số tự nhiên để A là số nguyên tố

A=$3^{3m^2+6n-61}+4$

#Toán lớp 9

Trần Nhật Anh

1 tháng 11 2018

tai sao b^c +a +a^b +c +c^a+b=2(a+b+c)

Đúng(0)

Nguyễn Thu Hằng

29 tháng 4 2017

Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng p=a^2+b^2+c^2 với a, b, c là các số nguyên dương sao cho a^4+b^4+c^4 chia hết cho p

#Toán lớp 9

Anime

23 tháng 5 2023

Tìm các số nguyên không âm n, a, b sao cho $\left\{{}\begin{matrix}n^2=a+b\\n^3+2=a^2+b^2\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

Trần Đình Hoàng Quân

26 tháng 5 2023

Với mọi $a, b \in Z^{+}$ ta có: ${(a + b)}^{2} \leq 2 (a^{2} + b^{2})$ $\Leftrightarrow n^{4} \leq 2 (n^{3} + 2)$

$\Leftrightarrow n^{4} - 2 n^{3} - 4 \leq 0 \Leftrightarrow n^{3} (n - 2) - 4 \leq 0 (*)$

+) Nếu $n \geq 3$ thì $n^{3} (n - 2) - 4 \geq n^{3} - 4 > 0$ (mâu thuẫn với (*))

$\Rightarrow n \in {0; 1; 2}$

+) Với $n = 0 \Rightarrow {\begin{cases} a + b = 0 \\ a^{2} + b^{2} = 2 \end{cases} \Rightarrow$ không tồn tại $a, b \in Z^{+}$ thỏa mãn hệ phương trình.

+) Với $n = 1 \Rightarrow {\begin{cases} a + b = 1 \\ a^{2} + b^{2} = 3 \end{cases} \Rightarrow$ không tồn tại $a, b \in Z^{+}$ thỏa mãn hệ phương trình.

+) Với $n = 2 \Rightarrow {\begin{cases} a + b = 4 \\ a^{2} + b^{2} = 10 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a + b = 4 \\ {(a + b)}^{2} - 2 a b = 10 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a + b = 4 \\ a b = 3 \end{cases}$