BL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
2
6 tháng 3 2022
Đáp án:
=> p=5
=> n=3
Giải thích các bước giải:
p=(n -1)(n+2)/2
=> (n – 1)( n+2) chia hết cho 2 mà 2 nguyên tố
=> (n -1) hoặc (n + 2) chia hết cho 2
Gỉa sử ( n – 1) chia hết cho 2 đặt n – 1=2k
=> n+2 = 2k+3
=> p= 2k( 2k+3)/2 = k(2k+3)
vì k=1 và 2k+3=p
=> p=5
=> n=3
DL
0
E
1
22 tháng 2 2019
Với n nguyên dương.
Đặt A=\(n^{2015}+n+1=\left(n^{2015}-n^2\right)+\left(n^2+n+1\right)=n^2\left(n^{2013}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{.671}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Mà : \(\left(n^3\right)^{.671}-1⋮\left(n^3-1\right)\)
và \(n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
=> \(\left(n^3\right)^{671}-1⋮\left(n^2+n+1\right)\)
=> \(A⋮n^2+n+1\)
Theo bài ra: A là số nguyên tố
=> \(\orbr{\begin{cases}A=n^2+n+1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^{2015}=n^2\\n^2+n=0\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}n=1\left(tm\right)\\n=0;n=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)vì n nguyên dương
Vậy n=1
BM
1
26 tháng 8 2020
Xét n=1 thì biểu thức A = 3
Xét n>1:
Ta có: \(A=n^{2015}+n+1\)
\(=\left(n^{2015}-n^2\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n^2\left(n^{2013}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Dễ nhận ra \(n^{2013}-1⋮n^3-1\Rightarrow n^{2013}-1=k\left(n^3-1\right)=k\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Rightarrow n^2\left(n^{2013}-1\right)=k\left(n-1\right)n^2\left(n^2+n+1\right)=k'\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Rightarrow A=k'\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)=\left(n^2+n+1\right)\left(k'+1\right)\)là hợp số
Vậy n=1
SL
1
4 tháng 10 2015
^m-2^n=2^8
Chia cả 2 vế cho 2 mũ 8.
2^(m-8)- 2^(n-8)=1
+giả sử m<=8, ta có VT<=1-2^(n-8)<1
Suy ra m>8. Suy ra 2^(m-8) thuộc tập số tự nhiên và chia hết cho 2
+giả sử n<8, ta có 2^(n-8) kô thuộc tập số tự nhiên. Suy ra VT kô thuộc tập số tự nhiên.Suy ra VT<>1
do đó n>=8
Với n>8,m>8 suy ra VT chia hết cho 2. suy ra VT<=>1
Với n=8, VT=2^(m-8)-1=1. tương đương với m=9.
Vậy m=9, n=8
UN
5
25 tháng 7 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 256
Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1
=> n = 8; 2m-n = 21
=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9
Vậy m = 9; n = 8
25 tháng 7 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 256
Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1
=> n = 8; 2m-n = 21
=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9
Vậy m = 9; n = 8
10 tháng 2 2018
b, +, Nếu p=2 thì : p^2+14 = 18 ko tm
+, Nếu p=3 thì : p^2+14 = 23 tm
+, Nếu p > 3 => p ko chia hết cho 3
=> p^2 chia 3 dư 1 => p^2+14 chia hết cho 3
Mà p^2+14 > 3 => p^2+14 là hợp số
Vậy p = 3
Tk mk nha