Question

[Triệu Tiểu Đao]

Tìm các số a,b,c biết 3a=2b ,5c=4a và -a -3c+2c=18

Answer 1

[‍]

Ta có: 3a = 2b => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) <=> \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)(1)

           5c = 4a => \(\frac{a}{5}=\frac{c}{4}\) <=> \(\frac{a}{10}=\frac{c}{8}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{8}\)

Theo bài ra ta có: -a - 3c + 2c = 18

                         => -a - c = 18

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{8}=\frac{-a-c}{-10-8}=\frac{18}{-18}=-1\)

Từ \(\frac{a}{10}\)= -1 => a = -10

     \(\frac{b}{15}\)= -1 => b = -15

       \(\frac{c}{8}\)= -1 => c = -8

Vậy a = -10; b = -15; c = -8