![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 3a = 7b \(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Suy ra : \(k^2=\frac{a^2}{7^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)
=> k = -2 ; 2
+ a = -2 thì a/7 = -2 => a = -14
b/3 = -2 => b = -6
+ a = 2 thì a/7 = 2 => a = 14
b/3 = 2 => b = 6
Vậy ...................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta có:
Mà nên a, b và c cùng dấu.
Vậy ta tìm được các số a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8 hoặc a2 = -4; b2 = -6 và c2 = -8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{16}\)
Áp dụng tính chất DTSBN :
\(\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{a^2-b^2}{25-16}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{1}{9}\cdot25=\dfrac{25}{9}\\b^2=\dfrac{1}{9}\cdot16=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3};b=\dfrac{4}{3}\\a=\dfrac{-5}{3};b=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3}\right);\left(-\dfrac{5}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)
b) \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)
Áp dụng tính chất DTSBN :
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4,16=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4;=6;c=8\\a=-4;b=-6;c=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy (a;b;c) \(\in\left\{\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(2a=\frac{a}{\frac{1}{2}};3b=\frac{b}{\frac{1}{3}};5b=\frac{b}{\frac{1}{5}};7c=\frac{c}{\frac{1}{7}}\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}\\\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=b=\frac{c}{\frac{5}{7}}\Leftrightarrow\frac{3a}{\frac{9}{2}}=\frac{7b}{1}=\frac{5c}{\frac{25}{7}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3a}{\frac{9}{2}}=\frac{7b}{1}=\frac{5c}{\frac{25}{7}}=\frac{3a-7b+5c}{\frac{9}{2}-1+\frac{25}{7}}=\frac{-30}{\frac{99}{14}}=\frac{-140}{33}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=\frac{-140}{33}\cdot\frac{9}{2}=\frac{-210}{11}\Rightarrow a=\frac{-70}{11}\\7b=\frac{-140}{33}\Rightarrow b=\frac{-20}{33}\\5c=\frac{-140}{33}\cdot\frac{25}{7}=\frac{-500}{33}\Rightarrow c=\frac{-100}{33}\end{cases}}\)
Vậy....
Chắc sai =))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 2a=3b;5b=7c\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2},\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{7}\times\frac{a}{3}=\frac{1}{7}\times\frac{b}{2},\frac{b}{7}\times\frac{1}{2}=\frac{c}{5}\times\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14},\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
<=> \(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\) và 3a - 7b + 5c = - 30
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)
Do đó: \(\frac{a}{21}=-2\Rightarrow a=-42\)
\(\frac{b}{14}=-2\Rightarrow-28\)
\(\frac{c}{10}=-2\Rightarrow c=-20\)
Vậy 3 số a,b,c lần lượt là -42;-28 và -20.
Có: 3a=7b
=> \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\)\(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tie số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)
=>\(\frac{a^2}{49}=4\Rightarrow a=14\)
\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b=6\)