![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.
b/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
a.
b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a chia hêt cho 3 vì 18 và 12 chia hết cho 3
a không chia hết cho 9 vì 18 chia hết cho 9 nhưng số dư không chia hết cho 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 24 và 16 đều chia hết cho 8 nên số đó chia hết cho 8
Số đó ko chia hết cho5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Theo bài ra ta có; $A=24\times B+2$
Vì $24\times B=8\times 3\times B\vdots 8$
$2\not\vdots 2$
$\Rightarrow A=24\times B+2$ không chia hết cho $8$.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số a chia cho 24 có số dư là 10 thì a là số chẵn sẽ chia hết cho 2
còn phần a chia cho 4 thì thương sẽ tăng 6 lần và thêm 2 đơn vị nhưng vẫn dư 2
vậy a không chia hết cho 4
Lớp 6 :
a chia 24 dư 18 => a = 24k + 18 (k \(\in\) N)
Mà 24k = 6 x 4k nên 24k chia hết cho 6 ; 18 = 6 x 3 nên 18 chia hết cho 6.
Vậy 24k + 18 chia hết cho 6 hay a chia hết cho 6.