K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
DT
0
MT
0
NT
3
MH
5 tháng 3 2015
Ta có : x2y+xy2+x+y =162
<=> xy ( x+y ) +x+y = 162
<=> ( x+y ) ( xy+1) = 162
thay xy = 8 được : ( x+y ) . 9 = 162
<=> x+y = 162:9=18
Ta có : x+y = 18 => ( x+y )2 = 18 2
<=> x2+2xy+y2= 182
<=> x2 + 36 + y2 = 324
<=> x2+y2 = 324 - 36 = 288
6 tháng 3 2015
Ta có : x2y+xy2+x+y =162
<=> xy ( x+y ) +x+y = 162
<=> ( x+y ) ( xy+1) = 162
Thay xy = 8 được : ( x+y ) . 9 = 162
<=> x+y = 162:9=18
Ta có : x+y = 18 => ( x+y )2 = 18 2
<=> x2+2xy+y2= 182
<=> x2 + 36 + y2 = 324
<=> x2+y2 = 324 - 36 = 288
GD
1
23 tháng 10 2020
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy–Schwarz dạng Engel ta có :
\(\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x^2+xy+y^2+xy}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\)
Cần chỉ ra \(\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\ge4\)
Ta có : \(x+y\le1\)
=> \(\left(x+y\right)^2\le1\)
=> \(\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\ge1\)( nghịch đảo )
=> \(\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\ge4\)( nhân 4 vào cả hai vế )
=> đpcm
Đẳng thức xảy ra <=> x = y = 1/2
DH
3 tháng 3 2016
xy=8 suy ra 2xy=16
x2y+xy2 +x+y=(xy+1)(x+y)=9(x+y)=162 suy ra x+y=18
(x+y)2=324 tương đương x2 +y2 =324-16=308
SX
1
4 tháng 9 2015
( x+ y)^2 = 3^2
=> x^2 + 2xy + y^2 = 9
=> x^2 + y^2 = 9 - 2xy = 9-2.2 = 9 - 4 = 5
Vậy A = 5
b) ( x^2 + y^2 )^2 = 5^2
=> x^4 + y^4 + 2x^2y^2 = 25
=> x^4 + y^4 = 25 - 2x^2y^2
=> x^4 + y^4 = 25 - 2(xy)^2
= 25 - 2 (2)^2 = 25 - 2.4 = 25 - 8 = 17